CMR: Nếu 2 cạnh và đường trung tuyến ứng với cạnh thứ ba của tam giác này bằng đường trung tuyến ứng với cạnh thứ ba của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau
Chứng minh rằng nếu hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác này bằng hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Cho tam giác ABC; A'B'C' ; đường trung tuyến AM; A'M' thỏa mãn các điều kiện như đã cho
Gọi H là điểm đối xứng với A qua M; K là điểm đối xứng với A' qua M'
+) Tam giác AMC và HMB có: MC = MB (vì M là trung điểm của BC); góc AMC = HMB (đối đỉnh); AM = HM
=> tam giác AMC = HMB ( c - g - c) => AC = HB
+) Tương tự, tam giác A'M'C' = KM'B' ( c - g - c) => A'C' = KB'
mà AC = A'C' nên HB = KB'
+) Tam giác ABH và A'B'K có: AB = A'B'; BH = B'K; AH = A'K ( vì AH = 2.AM; A'K = 2.A'M' mà AM = A'M')
=> tam giác ABH = A'B'K ( c- c- c) => góc BAM = B'A'M' (1)
+) Chứng minh tương tự, ta có: tam giác ACH = A'C'K ( c - c - c) => góc CAM = C'A'M' (2)
Từ (1)(2) => góc BAM + CAM = B'A'M' + C'A'M' => góc BAC = góc B'A'C'
+) Xét tam giác ABC và A'B'C' có: AB = A'B'; góc BAC = B'A'C'; AC= A'C'
=> Tam giác ABC = A'B'C' (c - g- c)
Vậy.....
Chứng minh rằng nếu hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác này bằng hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Chứng minh rằng nếu hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác này bằng hai canh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
3. Chứng minh rằng nếu hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác này bằnghai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác kia thì hai tam giác này bằng nhau
chứng minh rằng nếu 2 cạnh và trung tuyến cạnh thứ 3 của tam giác này bằng hai cạnh và trung tuyến thuộc canh thứ 3 của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau.
~giúp mk với ạ ~
\(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) có :
\(AB=A'B';AC=A'C'\)và trung tuyến AM = Trung tuyến A'M'
ta phải chứng minh :
\(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\)
Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
Trên tia A'M' lấy điểm D' sao cho M' là trung điểm của trung điểm A'D'.
ta thấy CD = AB ; C'D' = A'B'
\(\Delta ACD=\Delta A'C'D'\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}_1=\widehat{A'}_1\)
\(\Delta AMC=\Delta A'M'C'\left(c.g.c\right)\Rightarrow CM=C'M'\Rightarrow BC=B'C'\)
\(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\left(c.c.c\right)\)
chứng minh rằng nếu 2 cạnh và trung tuyến cạnh thứ 3 của tam giác này bằng hai cạnh và trung tuyến thuộc canh thứ 3 của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau.
Help Me !!! đăng muộn nhưng giúp tu với
chứng minh rằng nếu hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ 3 của tam giác này bằng hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ 3 của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
chứng minh rằng nếu 2 đường trung tuyến của một tam giác (p và q) vuông góc với nhau thỉ đường trung tuyến thứ 3 là cạnh huyền của 1 tam giác vuông, có 2 cạnh góc vuông bằng 2 đường trung tuyến kia (p và q)
CMR: Trong 1 tam giác, nếu đường trung tuyến ứng với 1 cạnh và nửa cạnh đó thì tam giác đó là tam giác vuông( giải bằng nhiều cách)
Xét \(\Delta ABC\), đường trung tuyến AM có \(AM=\frac{1}{2}BC\). Ta sẽ chứng minh : \(\widehat{BAC}=90^0\)
Dễ thấy : MA = MB = MC
Các \(\Delta MAB,\Delta MAC\)cân tại M nên: \(\widehat{B}=\widehat{A_1},\widehat{C}=\widehat{A_2}\). Do đó :
\(\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{BAC}\)