Lời giải:
Để $p=(n+4)(2n-1)$ là snt thì 1 trong 2 thừa số của nó bằng $1$ và thừa số còn lại là snt.

Hiển nhiên $n+4>1$ với mọi $n$ tự nhiên.

$\Rightarrow 2n-1=1\Rightarrow n=1$

Khi đó: $p=5.1=5$ là snt (thỏa mãn)

để p là số nguyên thì n+ 4 phải chia hết cho 2n - 1

                        => 2(n+4) phải chia hết cho 2n -1

=> 2(n+4) - (2n-1) chia hết cho 2n-1

=> 9 chia hết cho 2n - 1 hay 2n -1 thuộc Ư(9) = {9;3;1}\

Nếu 2n - 1 = 9 => n = 5 => p = 9/9 = 1 nhưng 1 không là số nguyên tố nên loại

nếu 2n -1 = 3 => n = 2 => p = 6/3 = 2 là số nguyên tố => nhận 

nếu 2n - 1 = 1 => n = 1 => p = 5/1 = 5 là số nguyên tố => nhận

Vậy n = 1; 2 thoả mãn

9 lay đau ra

P là sô nguyên tố khi và chỉ khi n+4 chia hết cho 2n-1

=>2n+8 chia hết cho 2n-1   (1)

Mà 2n-1 chia hết cho 2n-1   (2)

Từ (1) và (2) =>9 chia hết cho 2n-1

 => 2n-1 thuộc ước của 9 

Bạn tự kẻ bảng xét các TH

Kết luân n=1;2

Đáp án cần chọn là: B

Với n ≠ 1, ta có:

n n − 1 + 2 n + 4 n − 1 = n + 2 n + 4 n − 1 = 3 n + 4 n − 1 = ( 3 n − 3 ) + 7 n − 1 = 3 ( n − 1 ) + 7 n − 1 = 3 ( n − 1 ) n − 1 + 7 n − 1 = 3 + 7 n − 1    

Yêu cầu bài toán thỏa mãn nếu  7 n − 1 ∈ Z  hay n − 1∈U(7) = {±1;±7}

Ta có bảng:

Vậy n∈{2;0;−6;8}.