cho tam giác ABC các điểm D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC hai đoạn thẳng CD và BE cắt nhau tại O nối AO kéo dài AO cắt BC ở M chứng tỏ rằng :

a; S_{OBD =} S_OCE

b; BM=MC

cho tam giác ABC, các điểm D và E lần lượt là điểm chính giữa của các cạnh AB và AC. Hai đoạn thẳng CD và BE cắt nhau tại O. Nối A với O, kéo dài AO cắt BC ở M. Chứng tỏ rằng 

a) diện tích tam giác OBD= diện tích tam giác OCE

b) BM= MC 

Cho hình tam giác ABC,các điểm D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC . Hai đoạn thẳng CD và BE cắt nhau tại điểm O . Nối A với O, kéo dài AO cắt BC ở M.Chứng tỏ:

a)Diện tích OBD=Diện tích OCE

b)BM=MC

Cho tam giác ABC. Biết D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC, BE và CD cắt nhau tại M, cạnh AM cắt cạnh BC tại N. Chứng minh N là trung điểm của cạnh BC.

cho tam giác ABC cân tại A( BC>AB). Trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E sao cho BE=AB và CD=AC

a) chứng minh tam giác ADE cân

b) so sánh góc DAE và ACD

c) từ B và C kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AD và AE, chúng cắt nhau tại O. CM AO là đường trung trực của BC

1, Cho tam giác ABC có I là trung điểm của cạnh BC. Qua I kẻ đường thẳng d cắt AB,AC lần lượt tại M và N . Kẻ dường thẳng d' cắt AC,AB lần lượt tại E,F . CMR : IE=IF

2, cho hình thoi ABCD có góc B bằng 60 độ . Một đường thẳng đi qua D cắt đường kéo dài các cạnh AB,BC lần lượt tại E và F. Gọi M là giao điểm của AF, CE . Chứng minh rằng : AD^2 = AM.AF

Cho Tam Giác ABC cân tại A (BC >AB). Trên Cạnh BC lấy hai điểm d và E sao cho BE = AB và CD=AC. a) chứng minh rằng tam giác ADE cân . b) so sánh DAE và ACD c) Từ B và C kẻ các đường thằng lần lượt  vuông góc với AD và AE , chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC.

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
a) Chứng minh AO là đường trung trực của BC
b) Vẽ đường kính CD của (O), AD cắt (O) tại E. Chứng minh AB^2 = AE.AD
c) Tiếp tuyến tại E của (O) cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh chu vi tam giác AMN = 2AB
d) MN cắt AO tại I, EO cắt BC tại P. Chứng minh AE // IP