cho a,b thuộc z ,b khác 0,n thuộc số tự nhiên khác 0 . hãy so sánh 2 số hữu tỉ
\(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+2010}{b+2010}\)
1. Cho số hữu tỉ x=a-5\a (a khác 0). Với giá trị nguyên nào của a thì x là số nguyên?
2. Cho a, b thuộc Z; b>0; n thuộc N sao. Hãy so sánh hai số hữu tỉ\(\frac{a}{b}\) và\(\frac{a+n}{b+n}\)
a, Để x là số nguyên
=> a - 5 chia hét cho a
Vì a chia hết cho a
=> -5 chia hết cho a
=> a \(\in\){1; -1; 5; -5}
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+an}{b\left(b+n\right)}\)
\(\frac{a+n}{b+n}=\frac{b\left(a+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+bn}{b\left(b+n\right)}\)
TH1: a = b
=> an = bn
=> ab+an = ab+bn
=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}\)
TH2: a > b
=> an > bn
=> ab + an > ab + bn
=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)
TH3: a < b
=> an < bn
=> ab + an < ab + bn
=> \(\frac{a}{b}
So sánh số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)( a,b thuộc Z, b khác 0 ) với số 0 khi a,bcùng dấu và khi a,b khác dấu
Khi a và b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\)lớn hơn 0 . Khi a và b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)bé hơn 0
a, b cùng dấu thì a/b > 0 ..dễ hiểu thôi nếu cả a, b đều dương thì a/d dĩ nhiên dương, nếu cả a,b đều âm thì a/b cũng dương vì -a/-b = a/b (nhân hai vế với trừ 1)
a, b khác dấu thì a/b luôn âm nên a/b < 0
So sánh số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)(a, b thuộc Z; b khác 0) với số 0 khi a, b cùng và khi a, b khác dấu
Khi a, b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}>0\)
Khi a, b khác dấu thì \(\frac{a}{b}< 0\)
so sánh số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)[ a, b thuộc Z, b khác 0] với 0 khi a,b cùng dấu và khác dấu
Khi a,b cùng dấu thì:
\(\frac{a}{b}\)hoặc \(-\frac{a}{-b}\)\(>0\)
Khi a,b khác dấu:
a dương b âm
\(\frac{a}{-b}< 0\)
a âm b dương
\(-\frac{a}{b}< 0\)
tíc mình nha
Cho a thuộc Z, b thuộc Z , b > 0 , n thuộc N*. Hãy so sánh hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}và\frac{a+n}{b+n}\)
(+) Th1 : a = b
=> \(\frac{a}{b}=1\) và \(\frac{a+n}{b+n}=1\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}\)
(+) th2 : a < b
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+an}{b\left(b+n\right)}\)
\(\frac{a+n}{b+n}=\frac{b\left(a+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+an}{b\left(b+n\right)}\)
Vì a < b và n thuộc N* => an < bn => ab + an < ab + bn => \(\frac{ab+an}{b\left(b+n\right)}
Ta có: a/b<a+n/b+n <=> a(b+n)<b(a+n)
<=> a.b+a.n<b.a+b.n
<=> a.n<b.n
<=> a<b =>a/b<a+n/b+n <=> a<b
Tương tự: a/b>a+n/b+n <=> a>b
Cho a,b thuộc Z , b khác 0
So sánh 2 số hữu tỉ:
\(\frac{a}{b}và\frac{a+2016}{b+2016}\)
Xét hiệu:
\(H=\frac{a}{b}-\frac{a+2016}{b+2016}=\frac{a\cdot\left(b+2016\right)-\left(a+2016\right)\cdot b}{b\left(b+2016\right)}=\frac{2016\cdot\left(a-b\right)}{b\left(b+2016\right)}.\)
Nếu b<-2016 và a>b thì H>0; a<b thì H<0-2016<b<0 và a>b thì H<0; a<b thì H>0Nếu b>0 và a>b thì H>0; a<b thì H<0tùy H>0 hay H<0 mà ta biết được kq của sự so sánh.
Bài toán : So sánh số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) [ a,b thuộc Z , b khác 0] với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu .
https://olm.vn/hoi-dap/detail/262047614383.html . E tham khảo nha :))
a)có thể kết luận gì về số hữu tỉ a/b (a,b thuộc Z,b khác 0)
b)cho a,b,n thuộc Z và b>0,n>0
hãy so sánh hai số hữu tỉ a/b và a+n/b+n
c)chứng tỏ rằng trên trục số ,giữa 2 điểm biểu diễn hai số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít nhất một điểm hữu tỉ nữa
d)so sánh
2/7 và 4/9,-17/25 và -14/28;-31/19 và -21/29
a) Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng \(\frac{a}{b}\)
d) \(\frac{2}{7}=\frac{18}{63}\) ; \(\frac{4}{9}=\frac{28}{63}\) Vì 18 < 28 mà 63 = 63
=> \(\frac{2}{7}< \frac{4}{9}\)
\(\frac{-17}{25}=\frac{-476}{700}\) ; \(\frac{-14}{28}=\frac{-350}{700}\) Vì -476 < -350 mà 700=700
=> \(\frac{-17}{25}< \frac{-14}{28}\)
So sánh số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)(a,b thuộc Z;b khác 0) với 0 khi a,b cùng dấu và khi a,b khác dấu
Các bạn giúp mk với!
+) Với a , b cùng dấu , ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{-a}{-b}>0\)với mọi a , b thuộc Z ; b khác 0
+) Với a , b khác dấu ta có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{-b}< 0\\\frac{-a}{b}< 0\end{cases}}\)với mọi a , b thuộc Z ; b khác 0
Vậy với a,b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}>0\); với a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}< 0\)
CHÚC BN HOK TỐT
ta có a/b=a.1/b
khi a,b cùng dấu:
nếu a>0 , b>0 thì a.1/b >0
nếu a<0, b<0 thì a.1/b>0
khi a,b khác dấu:
nếu a>0, b<0 thì a.1/b <0
nếu a<0, b>0 thì a.1/b<0
tổng quát lại : số hữu tỉ (a,b thuộc Z, b khác 0) thì ta có:
nếu 2 số cùng dấu thì dương
nếu 2 số khác dấu thì âm
nhớ k cho mk nha