Cho d là ƯC của 2 số thuộc N* :a,b biết a+1/a + b+1/b thuộc Z . Chứng minh d < hoặc = căn ab
Những câu hỏi liên quan
Cho d là ƯC của 2 số thuộc N* : a,b biết a+1/b + b+1/b thuộc Z . chứng minh d< hoặc = căn a+b
Gọi d là ước chung của 2 số thuộc N*: a,b thỏa a+1/a + b+1/b thuộc Z
chứng minh: d bé hơn hoặc bằng căn a+b
Cho a,b thuộc N*, sao cho a+1/a + b+1/b thuộc Z. Gọi d là ước của a, b. Chứng minh d^2 bé hơn hoặc bằng a+b
Chứng minh ƯC(a;b) =d thì sẽ tồn tại a'; b' thuộc Z sao cho a=da'; b=db' và ƯC(a'; b') = 1
Chứng minh ƯC(a;b) thuộc Z và khi ƯC(a;b)=1 ta nói a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau
Ta có:a,b là số nguyên tố cùng nhau=>ƯCLN(a,b)=1
=>ƯC(a,b)=1;(a,b) thuộc Z
=>Điều phải chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1
a, cho a,b,c,d thuộc Z . biết tích ab là số liền sau của tích cd và a+b=c+d . chứng minh rằng a=b
cho a, b thuộc N* sao cho a+1/a + b+1/b thuộc z gọi d là ước của b và a.Chứng minh d < hoặc =a,b
Cho a,b,c,d thuộc Z. Biết tích ab là số liền sau của tích cd và a+b=c+d. Chứng minh a = b
Từ a + b = c + d suy ra d = a + b - c.
Vì tích ab là số liền sau của tích cd nên ab - cd = 1.
\(\Leftrightarrow\) ab - c.(a + b - c) = 1
\(\Leftrightarrow\)ab - ac - bc + c2 = 1
\(\Leftrightarrow\)a.( b - c) - c.(b - c) = 1
\(\Leftrightarrow\)(b - c).(a - c) = 1
\(\Rightarrow\) a - c = b -c (vì cùng bằng 1 hoặc -1) \(\Rightarrow\) a = b
Vậy suy ra điều phải chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn vào http://olm.vn/hoi-dap/question/59155.html mà xem!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho a,b thuộc N và (a+1):b +(b+1):a là số tự nhiên
gọi d là ước chung lớn nhất của a và b
Chứng minh rằng a=b lớn hơn hoặc bằng d^2