Lời giải:
$\overline{0,abc}\times (a+b+c)=1$

$\overline{abc}\times (a+b+c)=1\times 1000=1000=2\times 500 = 4\times 250=5\times 200=8\times 125=10\times 100$

Vì $\overline{abc}$ là số có 3 chữ số nên $\overline{abc}$ có thể là $500, 250, 200, 125,100$

Nếu $\overline{abc}=500\Rightarrow a+b+c=5$

Ta có: $500\times 5=2500$ (loại) 

Nếu $\overline{abc}=250\Rightarrow a+b+c=7$

Ta có: $250\times 7=1750$ (loại) 

Nếu $\overline{abc}=200\Rightarrow a+b+c=2$

Ta có: $200\times 2=400$ (loại) 

Nếu $\overline{abc}=125\Rightarrow a+b+c=8$

Ta có: $125\times 8=1000$ (thỏa mãn) 

Nếu $\overline{abc}=100\Rightarrow a+b+c=1$

Ta có: $100\times 1=100$ (loại)

Vậy $\overline{abc}=125$ nên $\overline{0,abc}=0,125$

\(\overline{0,abc}\) . ( a + b + c ) = 1

=> \(\overline{abc}\) ( a + b + c ) = 1000 

Mà \(\overline{abc}\) và ( a + b + c ) là các số tự nhiên nên ( a + b + c ) và \(\overline{abc}\) là ước của 1000 = 125.8 = 200.5 = 100.10 = 500.2

Xét trong 4 trường hợp đó ta chọn 1000 = 125.8 ( Thỏa \(\overline{abc}\) = 125 ; a+b+ c = 1+2+5 = 8 và \(\overline{abc}\) .(a+b+c)=1000

Vậy \(\overline{0.abc}\) = 0.125

cảm ơn nhiều nhé

doantrancaotri cậu thật thông minh đó nha

nói thiệt cảm ơn nhiều nhiều nhiều luôn đấy

0,abc=abc/1000 
1:0,abc =1000/abc 
1000/abc=a+b+c 
* 
1000=abc(a+b+c) 
* 
khoanh vùng hạn chế tầm ảnh hưởng trước 
0<=a,b,c<=9 
a<>0 
100<=abc<=999 
vậy 
1<=a+b+c<=10 
(vì 11*100=1100) 
ok 
1000/(a+b+c)=abc (nguyên) 
vậy a+b+c phải là ươc của 1000 
chỉ có thể là 1; 2;4;5 ;10 
a+b+c=1 thì abc=1000 loại 
a+b+c=2 thì abc=500 loại (vì a+b+c=5) 
a+b+c=4 thì abc=250 loại(vì a+b+c=7) 
a+b+c=5 thì abc=200 loại(vì a+b+c=2) 
a+b+c=10 thì abc=100 loại(vì a+b+c=1) 
không có abc thỏa mãn 
* 
đã bảo đây là (n+1)+1 cách mà 

vậy a+b+c phải là ươc của 1000 
chỉ có thể là 1; 2;4;5 ;10 
cố tình để lại ước số 8 =2^3 
cho vui đó, 
abc=125 nó là duy nhất bạn à 

0,abc = 1: (a + b + c)

=> \(\frac{abc}{1000}=\frac{1}{a+b+c}\) => abc . (a+b +c) = 1000

Viết 1000 = 500.2 = 250.4 = 125.8 = 200 .5 = 100.10

thủ các cặp số trên, chỉ cố abc = 125 thỏa mãn 

Vậy a = 1; b = 2; c = 5 

nhu tren

abc= 125

duyệt nha