chứng minh rằng 9/10! +10/11! +11/12!+...+99/100! <1/9!
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng \(\frac{9}{10!}+\frac{10}{11!}+\frac{11}{12!}+...+\frac{99}{100!}\) < \(\frac{1}{9!}\)
S =1/10 + 1/11 + 1/12 +.......+ 1/99 + 1/100. Chứng minh rằng S>1
đề sai hả bạn số hạng cuối có phải là \(\frac{1}{100}\)đúng không
Đúng 0
Bình luận (0)
1/10+1/11+…+1/19 > 1/20+1/20+…+1/20 = 10/20 = 1/2
1/20+1/21+…+1/29 > 1/30+1/30+…+1/30 = 10/30 = 1/3
1/30+1/31+…+1/39 > 1/40+1/40+…+1/40 = 10/40 = 1/4
=> A>1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A = 1/10 + 1/11 + 1/12+ ...+ 1/99 + 1/ 100
chứng Minh Rằng A > 1
Ta có :
A = \(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{1}{11}\) + \(\dfrac{1}{12}\) +.................+ \(\dfrac{1}{99}\) + \(\dfrac{1}{100}\) ( 91 số hạng)
A = \(\dfrac{1}{10}\) + \(\left(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+...........+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\right)\)
Vì \(\dfrac{1}{11}>\dfrac{1}{100}\)
\(\dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{100}\)
.................................
\(\dfrac{1}{99}< \dfrac{1}{100}\)
\(=>\) \(A\) > \(\dfrac{1}{10}+\left(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}+........+\dfrac{1}{100}\right)\) (90 số hạng \(\dfrac{1}{100}\) )
A > \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{90}{100}\)
\(A\) > \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{9}{10}\)
=> A > 1
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A = 1/10 + 1/11 + 1/12+ ...+ 1/99 + 1/ 100
chứng Minh Rằng A > 1
\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{29}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{30}+\frac{1}{31}+...+\frac{1}{39}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{39}>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
\(\frac{13}{12}\) \(>\) \(1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
9/10! + 10/11! + 11/12! +. . . .+ 99/100! < 1/9!
\(\frac{9}{10!}+\frac{10}{11!}+\frac{11}{12!}+...+\frac{99}{100!}\)
\(=\frac{10-1}{10!}+\frac{11-1}{11!}+\frac{12-1}{12!}+...+\frac{100-1}{100!}\)
\(=\frac{1}{9!}-\frac{1}{10!}+\frac{1}{10!}-\frac{1}{11!}+...+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}\)
\(=\frac{1}{9!}-\frac{1}{100!}< \frac{1}{9!}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
CMR 9/10! +10/11!+11/12!+...+99/100!<1/9!
Chứng tỏ rằng giá trị các biểu thức là 1 số hữu tỉ A =6/71/2 B = 4/15 nhân -25/24 C =0,3 nhân 12,8+0,3 nhân 7,2 D= 1/10 nhân 11+1/11+12+…+1/99 nhân 100 E =4/11+4/121-4/12321/9/11+9/121-9/12321
chứng tỏ rằng B= 1/10+1/11+1/12+....+1/99+1/100 B<1
Chứng minh rằng :
\(\frac{9}{10!}+\frac{9}{11!}+\frac{9}{12!}+...\frac{9}{100!}< \frac{1}{9!}\)
