\(\frac{-3}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -3 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 3

\(\frac{-4}{2x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -4 chia hết cho 2x - 1 hay 2x - 1 là ước của 4

Lấy 3x + 7 chia x - 1 => \(\frac{4}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi 4 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 4

Mk chỉ làm đc vậy thui à!!!!!

Link bài giảiLhttps://olm.vn/hoi-dap/question/569410.html

Link bài giait:https://olm.vn/hoi-dap/question/569410.html

nhó k

a/

Để phân thức \(\frac{-4}{2x-1}\)là một số nguyên thì \(\frac{-4}{2x-1}\inℤ\)

\(\Rightarrow\)\(2x-1\)là ước của \(4\)

\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

Nên: \(2x-1=-4\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)

         \(2x-1=-2\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

         \(2x-1=-1\Rightarrow x=0\)

         \(2x-1=1\Rightarrow x=1\)

         \(2x-1=2\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

         \(2x-1=4\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vì \(x\inℤ\)nên \(x\in\left\{0;1\right\}\)

Vậy với \(x\in\left\{0;1\right\}\) thì phân thức \(\frac{-4}{2x-1}\)là một số nguyên

b/ Ta có:

\(\frac{4x-1}{3-x}=\frac{-4x+1}{x-3}\)( ĐKXĐ:\(x\inℤ;x\ne3\))

Vì -4x+1 chia cho x-3 thì được thương là -4 và dư là -11 nên ta có:

\(\frac{-4x+1}{x-3}=-4-\frac{11}{x-3}\)

Để \(\frac{4x-1}{3-x}\)là một số nguyên thì \(-4-\frac{11}{x-3}\)là một số nguyên, do đó:

         \(x-3\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

Nên: \(x-3=-11\Rightarrow x=-8\left(TMĐK\right)\)

        \(x-3=-1\Rightarrow x=2\left(TMĐK\right)\)

        \(x-3=1\Rightarrow x=4\left(TMĐK\right)\)

        \(x-3=11\Rightarrow x=14\left(TMĐK\right)\)

Vậy với \(x\in\left\{-8;2;4;14\right\}\) thì phân thức \(\frac{4x-1}{3-x}\)là một số nguyên.

a) Để \(\frac{3}{x-1}\)là số nguyên thì 3 \(⋮\)x-1

\(\Rightarrow\)x-1\(\in\)Ư(3)={1;3;-1;-3}

+)x-1=....;....+)x+1=-3

bmhgyujvgghgjxgjvsgncbcnvhsdgfsjcnxyfefhhxvhvnbcvvehfe

để 3x+7 : hết cho x-1 thì (x-10 phải thuộc Ư?(4)

Ư(4)=+-1;=-2;=-4

rồi giả ra từng trường hợp thì tìm ra x em à 

a) Để \(\frac{-3}{x-1}\in Z\) \(\Leftrightarrow-3⋮\left(x-1\right)\)

   \(\Rightarrow x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

   \(\Rightarrow x=\left\{2;0;4;-2\right\}\)

b) Để \(\frac{-4}{2x-1}\in Z\Leftrightarrow-4⋮\left(2x-1\right)\)

\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)

\(\Rightarrow2x=\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{0;1;\frac{-1}{2};\frac{3}{2};\frac{-3}{2};\frac{5}{2}\right\}\)

Mà \(x\in Z\) \(\Rightarrow x=\left\{0;2\right\}\)

c) \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}\)

Vì \(3\left(x-1\right)⋮\left(x-1\right)\Rightarrow10⋮\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)

d) Tương tự

a) Vi P/s tren la nguyen nen 3x+7 chia het cho x-1 

3x +7 =3x-3+10

Suy ra 3x - 3 + 10 chia het cho x-1

Suy ra 10 chia het cho x-1(Vi 3x-3 chia het cho x-1)

Suy ra x-1 thuoc uoc cua 10

Suy ra x-1 thuoc {-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}

Suy ra x thuoc {-9;-4;-1;0;2;3;6;11}

nho k cho minh voi nha

a, 

=> \(x\inƯ_3\)

Còn lại tự tính

b, 

=> \(x\inƯ_8\)

c,

@@

Để -3/x-1 nguyên thì x-1 thuộc ước của -3 gồm +-1;+-3

Rồi từ đó lập bảng giá trị và tìm x bình thường