Bốn đội máy cày có 36 máy làm việc trên 4 cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội 1 hoàn thành việc trong 15 ngày, đội 2 trong vòng 10 ngày, đội 3 trong vòng 6 ngày, đội 4 trong 5 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy cái máy?
Mn giúp mik nhé! Mik cần gấp
Bốn đội máy cày có 36 máy ( có cùng năng suất ) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ 4 trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy ?
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x1, x2, x3, x4
Ta có :
x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có :
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4 hay :
\(\frac{x_1}{\frac{1}{4}}=\frac{x_2}{\frac{1}{6}}=\frac{x_3}{\frac{1}{10}}=\frac{x_4}{\frac{1}{12}}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có
\(\frac{x_1}{\frac{1}{4}}=\frac{x_2}{\frac{1}{6}}=\frac{x_3}{\frac{1}{10}}=\frac{x_4}{\frac{1}{12}}=\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{12}}=\frac{36}{\frac{36}{60}}=60\)
Vậy \(x_1=\frac{1}{4}.60=15\)
\(x_2=\frac{1}{6}.60=10\)
\(x_3=\frac{1}{10}.60=6\)
\(x_4=\frac{1}{12}.60=5\)
Vậy số máy của bốn đội lần lượt là 15,10,6,5
Gọi a, b, c, d lần lượt là số máy cày của 4 đội với a,b,c,d \(\in\)N* ( đơn vị: máy)
Theo đề bài ta có: 4a=6b=10c=12d => \(\frac{4a}{60}=\frac{6b}{60}=\frac{10c}{60}=\frac{12d}{60}\)=>\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{d}{5}\)và a+b+c+d=36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{15+10+6+5}=\frac{36}{36}=1\)
\(\frac{a}{15}\)=1 =>a = 15 (máy)
\(\frac{b}{10}\)=1 =>b = 10 (máy)
\(\frac{c}{6}\)=1 =>c = 6 (máy)
\(\frac{d}{5}\)=1 =>d = 5 (máy)
Bốn đội máy cày có 36 máy ( có cùng năng suất ) làm việc trên 4 cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày, đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy?
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là a, b, c, d
Ta có: a + b + c + d = 36
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:
4a = 6b = 10c = 12d hay \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{a+b+c+d}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}}=60\)
Vậy \(a=\dfrac{1}{4}.60=15\)
\(b=\dfrac{1}{6}.60=10\)
\(c=\dfrac{1}{10}.60=6\)
\(d=\dfrac{1}{12}.60=5\)
Bốn đội máy cày có 36 máy (có cùng năng xuất ) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau . Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày , đội thứ hai trong 6 ngày , đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy ?
Gọi số máy mà 4 đội máy cày 1,2,3,4 có lần lượt là a,b,c,d (a,b,c,d thuộc N*;a,b,c,d<36)
Vì các máy có cùng năng xuất và diện tích các cánh đồng bằng nhau
=> thời gian va số máy tỉ lệ nghịch
=> 4a=6b=10c=12d (t/c TLN) => a/15=b/10=c/6=d/5
Vì 4 đội máy cày có 36 máy => a+b+c+d=36
A/d t/c DTSBN, ta có:
a/15=b/10=c/6=d/5=a+b+c+d/15+10+6+5=36/36=1
=> a=15,b=10,c=6,d=5
Vậy 4 đội 1,2,3,4 có số máy lần lượt là: 15 máy,10 máy,6 máy,5 máy
Bốn đội máy cày có 36 máy ( có cùng năng xuất và làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau ). Đội 1 hoàn thành trong 4 ngày , đội 2 hoàn thành 6 ngày , đội 3 hoàn thành 10 ngày , đội 4 hoàn thành 12 ngày. Mỗi đội có bao nhiêu máy?
bốn đội máy cày có 57 máy làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai làm việc trong 10 ngày, đội thứ ba trong 12 ngày và đội thứ tư trong 8 ngày. hỏi mỗi đội có mấy máy cày?
Gọi số máy cày của bốn đội lần lượt là m,n,o,p(máy)
Vì bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau => Số máy cày và số ngày làm việc tỉ lệ nghịch với nhau.
=> 6m = 10n = 12o = 8p.
=> \(\frac{m}{\frac{1}{6}}=\frac{n}{\frac{1}{10}}=\frac{o}{\frac{1}{12}}=\frac{p}{\frac{1}{8}}=\frac{m+n+o+p}{\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{10}+\frac{1}{8}}=\frac{57}{\frac{57}{120}}=120\)
=> m = 120: 6 = 20(máy)
n = 120:10 = 12(máy)
o = 120: 12 = 10(máy)
p = 120: 8 = 15(máy
Bốn đội máy cày có 36 máy(có cùng năng suất) làm việc trên bồn cánh đồng có diện tích bằng nhau.Đội thứ 1 hoàn thành công việc trong 4 ngày,đội 2 trong 6 ngày .đội 3 trong 10 ngày,đội 4 trong 10 ngày.Mỗi đội có bao nhiêu máy?
Bốn đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên 4 cánh đồng có S = nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ 2 trong 6 ngày, đội thứ 3 trong 10 ngày và đội thứ 4 trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy?
Goi so may cua 4 doi lan luot x1 ; x2 ; x3 va x4
Ta xo : x1+x2+x3+x4=36
Vi so may ti le nghich voi so may hoan thanh cong viec nen ta co :
4ax1=6x2=10x3=12x4 va x1+x2+x3+x4=36
Hay : \(\frac{x1}{\frac{1}{4}}=\frac{x2}{\frac{1}{6}}=\frac{x3}{\frac{1}{10}}=\frac{x4}{\frac{1}{12}}\) va x1+x2+x3+x4=36
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau :
\(\frac{x1}{\frac{1}{4}}=\frac{x2}{\frac{1}{6}}=\frac{x3}{\frac{1}{10}}=\frac{x4}{\frac{1}{12}}=\frac{x1+x2+x3+x4}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{12}}=\frac{36}{\frac{36}{60}}=60\)
Suy ra : \(\frac{x1}{\frac{1}{4}}=60\Rightarrow x1=\frac{1}{4}.60=15\)
\(\frac{x2}{\frac{1}{6}}=60\Rightarrow x2=\frac{1}{6}.60=10\)
\(\frac{x3}{\frac{1}{10}}=60\Rightarrow x3=\frac{1}{10}.60=6\)
\(\frac{x4}{\frac{1}{12}}=60\Rightarrow x4=\frac{1}{12}.60=5\)
Vay so may cua 4 doi lan luot la 15;10;6;5
+ Gọi số máy của bốn đội lần lượt là : a,b,c,d (máy) (a,b,c,d \(\inℕ^∗\))
+ Vì với cùng năng xuất và cùng làm việc trên 4 cánh đồng có diện tích bằng nhau nên số máy và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
+ Do đó ta có:
\(4a=6b=10c=12d\)và \(a+b+c+d=36\)
hay \(\frac{a}{\frac{1}{4}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{d}{\frac{1}{12}}\)
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{\frac{1}{4}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{d}{\frac{1}{12}}=\frac{a+b+c+d}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{12}}=\frac{36}{\frac{3}{5}}=60\)
Suy ra \(\frac{a}{\frac{1}{4}}=60\Rightarrow a=15\)(t/m)
\(\frac{b}{\frac{1}{6}}=60\Rightarrow b=10\)(t/m)
\(\frac{c}{\frac{1}{10}}=60\Rightarrow c=6\)(t/m)
\(\frac{d}{\frac{1}{12}}=60\Rightarrow d=5\)(t/m)
Vậy số máy của bốn đội lần lượt là : 15 ; 10 ; 6 ; 5 máy cày
Bốn đội máy cày có 36 máy(có cùng năng suất) làm việc trên bồn cánh đồng có diện tích bằng nhau.Đội thứ 1 hoàn thành công việc trong 4 ngày,đội 2 trong 6 ngày .đội 3 trong 10 ngày,đội 4 trong 10 ngày.Mỗi đội có bao nhiêu máy?
Bốn đội máy cày có 57 máy làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 12 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày, đội thứ ba trong 6 ngày và đội thứ tư trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày?