Câu 1:

Ta có: $2002\vdots 2\Rightarrow 2002^{2003}\vdots 2$

$2003\not\vdots 2\Rightarrow 2003^{2004}\not\vdots 2$

$\Rightarrow 2002^{2003}+2003^{2004}\not\vdots 2$

Câu 2:

$3^2\equiv -1\pmod 5$

$\Rightarrow 3^{4n}=(3^2)^{2n}\equiv (-1)^{2n}\equiv 1\pmod 5$

$\Rightarrow 3^{4n}-6\equiv 1-6\equiv 0\pmod 5$

$\Rightarrow 3^{4n}-6\vdots 5$

Câu 3:

$2001\equiv 1\pmod {10}$

$\Rightarrow 2001^{2002}\equiv 1^{2002}\equiv 1\pmod {10}$

$\Rightarrow 2001^{2002}-1\equiv 1-1\equiv 0\pmod {10}$

Vậy $2001^{2002}-1$ chia hết cho $10$

viết lại đề cho chuẩn 

nhìn mình chẳng hiểu n là số mũ hay là nhân, hay có gạch trên đầu...

à 

n la so mu nha ban giai mik voi 

a)

\(74^n-1\) đề sai vơi n lẻ không chia hết cho 5 xem lại và viết cho chuẩn đi

 so do co chia het cho 2 vì 10 chia het cho 2 và số chia het cho 24 cung chia het cho 2

do so chia het cho 24 thi chia het cho 4 va 10 khong chia het cho 4 nen so do khong chia het cho 4

Lời giải:

Bổ sung điều kiện $n$ là số tự nhiên.
Đặt $3^{2n}=a$. Có: $a=3^{2n}=9^n\equiv 1^n\equiv 1\pmod 8$

$\Rightarrow a=8k+1$ với $k$ là số tự nhiên.

Có:

$3^{4n+1}+10.3^{2n}-13=3.3^{4n}+10.3^{2n}-13$

$=3a^2+10a-13=(a-1)(3a+13)$

$=(8k+1-1)[3(8k+1)+13]=8k(24k+16)=64k(3k+2)\vdots 64$

Ta có đpcm.

Ta có:

\(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{10}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^9+5^{10}\right)\)

\(=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^9.\left(1+5\right)\)

\(=5.6+5^3.6+...+5^9.6\)

\(=6.\left(5+5^3+...+5^9\right)\)

\(\Rightarrow5+5^2+5^3+5^4+...+5^{10}⋮6\)

đặt A = 5+5²+5³+5⁴+.......+5¹⁰

5+5²+5³+5⁴+...+5¹⁰

(5+5²)+(5³+5⁴)+...+(5⁹+5¹⁰)

5.(1+5)+5³.(1+5)+...+5⁹.(1+5)

5.6+5³.6+...+5⁹.6

6.(5+5³+...+5⁹)

vì 6 chia hết cho 6

suy ra 5+5²+5³+5⁴+...+5¹⁰ chia hết cho 6          (đpcm)

Không chia hết cho2

Có chia hết cho 3

Không chia hết cho 4

bạn viết 13 ! -11 ! 

là sao mik ko hiểu 

Có phải z ko :

 13 / -11/ đúng ko

!: giai thừa

13 ! -11 ! là 13 | -11 |

= 9886 có tổng các chữ số là 31 ko chia hết cho 3 => số đó ko chia hết cho 3

giang ho dai ca dung roi