Vì 6=23 và (2.3)=1

Ta có:

n^3+3n^2+n=n^2(n+1)+2n(n+1) =n(n+1)(n+2)

Nhận thấy n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp

suy ra Tồn tại 1 số chia hết cho 2 (vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp)   (với mọi số nguyên n)

Tồn tại 1 số chia hết cho 3 (vì n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp)

suy ra n(n+1)(n+2) chia hết cho 2,3

hay n^3+3n^2+2n chia hết cho 6

suy ra ĐPCM

HIỆU 2 SỐ LÀ

( 3-1)+2+2=6

SỐ BÉ LÀ

( 30 - 6 ) : 2 = 12

SỐ LỚN LÀ

12 + 6 = 18                                               ( HOẶC B CÓ THỂ LẤY 30 - 12 THÌ CŨNG RA 18 )

 ĐẤP SÔ

vì giữa 2 số đó có 3 số lẻ khác nên hiệu của chúng bằng 6

số bé là

(30-6):2=12

số lớn là 30-12=18

đáp số: số lớn 18

           số bé 12

nhớ tk cho mk nha

(Lưu ý: vì bạn không nói rõ là số tự nhiên hay số thập phân nên chúng ta có 2 trường hợp)

Vì giữa 2 số có 3 số lẻ nên hiệu của chúng bằng:

(3*2)+0=6 hoặc (3*2)+1=7

*Trường hợp hiệu bằng 7

(Vẽ sơ đồ tóm tắt)

Số lớn bằng:

\(\left(30+7\right):2=18,5\)

Số bé bằng:

\(\left(30-7\right):2=11,5\)

(CHƯA ĐÁP SỐ)

*Trường hợp hiệu bằng 6

(Vẽ sơ đồ tóm tắt)

Số lớn bằng:

\(\left(30+6\right):2=18\)

Số bé bằng:

\(\left(30-6\right):2=12\)

Đáp số: Số lớn: 18,5 hoặc 18

Số bé: 11,5 hoặc 12

a, gọi d là ƯCLN(2n+1, 5n+2 )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\5n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(5n+2\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10n+5⋮d\\10+4⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(10+5\right)-\left(10+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow10+5-10-4⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=\left\{-1;1\right\}\)

vậy...............

Còn phần b và phần c thì sao???

100001

100010

100100

101000

110000

200000