2. \(\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)-15y=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)-15y\)

Vì \(x\), \(x+1\)và \(x+2\)là 3 số nguyên liên tiếp

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)⋮3\)

mà \(15y⋮3\)\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)-15y⋮3\)

hay \(\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)-15y⋮3\)( đpcm )

Mình cảm ơn ạ !!!

P(x)=x^3-a^2.x+2016.b

Do 2016b chia hết cho 3 với mọi số nguyên b,ta chỉ cần xét x^3-a^2.x

có:x^3-a^2.x=x(x^2-a^2)=x(x+a)(x-a)

+nếu x chia hết cho 3=>P(x) chia hết cho 3

+nếu x và a chia 3 có cùng số dư=>(x-a)chia hết cho 3=>p(x) chia hết cho 3

+nếu x và a có số dư khác nhau khi chia hết cho 3(1 và 2)=>(x+a) chia hết cho 3=>P(x) chia hết cho 3

=>ĐPCM

mik bt làm r

Ta có f(0)=c chia hết cho 3

f(1)=a+b+c chia hết cho 3, mà c chia hết cho 3=> a+b chia hết cho 3.

f(-1)=a-b+c chia hết cho 3, c chia hết cho 3 => a-b chia hết cho 3.

Vì a,b,c nguyên nên a+b+a-b=2a chia hết cho 3. Do 2 và 3 nguyên tố cùng nhau => a phải chia hết cho 3.

a,c chia hết cho 3, a+b+c chia hết cho 3=> b chia hết cho 3

kho khong bit

A=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y4

A=(x+y)(x+4y).(x+2y)(x+3y)+y4

A=(x2+5xy+4y2)(x2+5xy+6y2)+y4

A=(x2+5xy+ 5y2 - y2 )(x2+5xy+5y2+y2)+y4

A=(x2+5xy+5y2)2-y4+y4

A=(x2+5xy+5y2)2

Do x,y,Z nen x2+5xy+5y2 Z

​A là số chính phương 

a) Ta có: A= (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y⁴

                = (x² + 5xy + 4y²)( x² + 5xy + 6y²) + y² 
Đặt x² + 5xy + 5y² = h ( h
thuộc Z):
A = ( h - y²)( h + y²) + y² = h² – y² + y² = h² = (x² + 5xy + 5y²)²
Vì x, y, z
thuộc Z nên x² thuộc 
Z, 5xy
thuộc Z, 5y² thuộc
Z . Suy ra x² + 5xy + 5y² thuộc 
Z
Vậy A là số chính phương.

a.Vì x,y là số nguyên dương

     => 1003 và 2y cũng là số nguyên dương                              

 Vì 2008 là số chẵn 

 mà 2y cũng là số chẵn

=> 1003x là số chẵn

Vì 1003 là số lẻ 

mà 1003x là số chẵn

=> x là số chẵn 

=> x chia hết cho 2 (đpcm)

                       Vậy ta có đpcm