Gọi d = ƯCLN _{( 16n + 3 ; 12n + 3 )} 

12n + 3 \(⋮\)d

=> 3 ( 16n + 3 ) \(⋮\)d

4 ( 12n + 3 ) \(⋮\)d

=> 48n + 9 \(⋮\) \(⋮\)d

48n + 12 \(⋮\)d

=> 3 chia hết cho d

=> d = 1 hoặc d = 3

Sai đề rồi bạn ơi

a) Đặt \(d=\left(3n-2,4n-3\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow4\left(3n-2\right)-3\left(4n-3\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).

Ta có đpcm. 

b) Đặt \(d=\left(4n+1,6n+1\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(4n+1\right)-2\left(6n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).

Ta có đpcm. 

chịu

b, $\frac{n-1}{n-2}$

Ta có: $\frac{\mathrm{\backslash (\backslash dfrac\{n-1\}\{n-2\}\backslash )=\; \backslash (\backslash dfrac\{n-2+3\}\{n-2\}=\backslash dfrac\{n-2\}\{n-2\}+\backslash dfrac\{3\}\{n-2\}=1+\backslash dfrac\{3\}\{n-2\}\backslash )}}{}$

$\frac{\mathrm{Để\; (n-1)\; chia\; hết\; (n-2)\; thì\; 3\; chia\; hết\; cho\; (n-2)}}{}$

$\frac{\mathrm{Hay\; (n-2)\; thuộc\; Ư(3)}}{}$

$\frac{\mathrm{Ta\; có\; :\; Ư(3)=\backslash (\backslash left\backslash \{-3;-1;1;3\backslash right\backslash \}\backslash )}}{}$

$\frac{\mathrm{TH1:\; n-2\; =\; -3\; \backslash (\backslash Rightarrow\; n=-1\backslash )}}{}$

TH2: n-2= -1 \(\Rightarrow n=1\)

TH3: n-2 = 1\(\Rightarrow n=3\)

TH4: n- 2 = 3\(\Rightarrow n=5\)

Vậy n\(\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)thì \(\dfrac{n-1}{n-2}\)

Đặt \(d=\left(6n+5,3n+2\right)\). 

Suy ra \(\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(6n+5\right)-2\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\). 

Do đó ta có đpcm. 

Gọi UCLN(3n+2,n+1) = d

Ta có: 3n+2 chia hết cho d 

n+1 chia hết cho d => 3n+3 chia hết cho d

=>3n+3-(3n+2) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=> d = 1

=> UCLN(3n+2,n+1) = 1

Vậy......

ta có A\(=\frac{3n+2}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-1}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{1}{n+1}=3\)\(+\frac{1}{n+1}\)

Do 1 ko chia hết cho bất kì số nào thuộc Z ngoại trừ 1 và -1

=> \(\frac{1}{n+1}\)tối giản => A tối giản

a,Vì (3;5)=1 nên phân số 3/5 là phân số tối giản

Tương tự với các phân số khác nha.

nếu thấy bài làm của mình đúng thì k nha.

vì các ps đó có mẫu và tử số không chia hết cho số nào khác 1

Vì mẫu số và tử số là các số nguyên tố cùng nhau nên phân số không rút gọn được hay tối giản