Một số tự nhiên có 2 chữ số, tổng các chữ số của nó là 9. Nếu ta thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số trên thì được số mới gấp 9 lần số đã cho. Tìm số tự nhiên ban đầu.
Những câu hỏi liên quan
Một số tự nhiên có 2 chữ số, tổng các chữ số của nó là 9. Nếu ta thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số trên thì được số mới gấp 9 lần số đã cho. Tìm số tự nhiên ban đầu.
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline{ab}\)(\(a,b\inℕ\), \(a\ne0\), \(a,b\le9\))
Vì tổng các chữ số của số đó là 9 nên ta có phương trình \(a+b=9\)(1)
Ta có \(\overline{ab}=10a+b\)
Khi viết chữ số 0 vào giữa hai chữ số thì ta được số mới là \(\overline{a0b}=100a+b\)
Vì số mới gấp 9 lần số đã cho nên ta có phương trình \(100a+b=9\left(10a+b\right)\Leftrightarrow100a+b=90a+9b\Leftrightarrow10a=8b\Leftrightarrow b=\frac{5}{4}a\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a+\frac{5}{4}a=9\Leftrightarrow\frac{9}{4}a=9\Leftrightarrow a=4\left(nhận\right)\)
\(\Rightarrow b=9-a=9-4=5\)(nhận)
Vậy số tự nhiên ban đầu là 45
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số , biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào giữa hai chữ số ta sẽ được số mới gấp 9 lần số ban đầu
Gọi số đó là ab
Ta có:
a0b=9.ab
100a+b=9.(10a+b)
100a+b=90a+9b
10a =8b
5a=4b
=>a=4
=>b=5
Vậyab=45
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi số cần tìm là ab
Ta có :
a0b = 9 . ab
100a + b = 9 . ( 10a + b )
100a + b = 90a + 9b
10a = 8b
5a = 4b
=> a = 4
=> b = 5
Vậy số cần tìm là : 45
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn ơi cái chỗ biến đổi sao lại (10a = 8b)???
Xem thêm câu trả lời
Bài 2 : Tìm số tự nhiên có 2 chữ số , biết rằng nếu thêm một số chữ số 0 vào giữa hai chữ số ta sẽ được số mới gấp 9 lần số ban đầu
Số đó là 45 . khi thêm số 0 vào giữa là 405 = 45 x 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi số đó là ab ( a > 0 ; a , b < 10 )
Theo đề bài ra ta có : a0b = ab x 9
100 x a + b = ( 10 x a + b ) x 9
100 x a + b = 90 x a + 9 x b
10 x a = 8 x b
5 x a = 4 x b
Mà a > 0 và a , b < 10 nên chỉ có thể là a =4 và b = 5 .Vậy số cần tìm là 45
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho một số tự nhiên có 2 chữ số, nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa số tự nhiên đó thì ta được số mới gấp 9 lần số đã cho. Tìm số đó.
Số tự nhiên đó là:
15x9=135(loại)
25x9=225(loại)
35x9=315(loại)
45x9=405( chọn)
=>405
Đúng 0
Bình luận (0)
một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14. nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số cuả nó thì được số mới lớn hơn số đã cho là 550 đơn vị . tìm số ban đầu
TL:
Gọi x là chữ số hàng chục (đk x>0)
Số hàng đơn vị là 14-x
Số đó sẽ là10x+(14-x)
Thêm chữ số 1 thì ta được
100x+10+14-x
Ta có phương trình 10x+(14-x) = 100x +10+14-x-550
<=> 10x+14-x= 100x+10+14 -x-550
<=> 9x+x-100x=10+14-550-14
<=> -90x =-540
<=> x= 6
Vậy số còn lại là : 14-6=8
Hai chữ số tự nhiên đó là: 68
Học tốt
một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số bằng 14. nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho là 550 đơn vị. tìm số ban đầu
Cho A là số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa hàng chục và hàng đơn vị của số đó ta được số mới gấp 9 lần số ban đầu. Tìm A
Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14.Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị. Tìm số ban đầu
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số,biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị của số đó ta được số mới gấp 9 lần số ban đầu.
Giải
số phải tìm là ab (0<a<=9; 0<=b<=9)
viết thêm chữ số 0 nữa thành a0b
ta có
100a +b = 9*(10a+b)
==> 5a =4b
với 0<a<=9; 0<=b<=9 thì pt có nghiệm duy nhất a =4, b =5.
vậy số cần tìm là 45
Đúng 0
Bình luận (0)
kết quả bằng 45 100 %