giúp mik với 

Do \(n+9999+n+2014=2n+12013\) luôn là 1 số lẻ

\(\Rightarrow\)Trong 2 số \(n+9999\) và \(n+2014\) luôn có 1 số chẵn và 1 số lẻ

\(\Rightarrow\) Tích của chúng luôn là 1 số chẵn

*Với n là số lẻ

=>n+4 là số lẽ;n+7 là số chẳn

=>(n+4)(n+7) là số chẳn

*Với n là số chẳn

=>n+4 là số chẳn;n+7 là số lẽ

=>(n+4)(n+7) là số chẳn

=>(n+4)(n+7) là số chẳn với mọi số nguyên n

+ nếu n =2k

 => (n+4)(n+7) = (2k+4)(2k+7) =2(k+2)(2k+7) chia hết cho 2

+ Nếu n=2k+1

=> (n+4)(n+7)= (2k+1+4)(2k+1+7) =2(2k+5)(k+4) chia hết cho 2

Vậy (n+4)(n+7) là một số chẵn

Nếu n lẻ thì n+7 chẵn => (n+4).(n+7) chẵn

Nếu n chẵn thì n+4 chẵn => (n+4).(n+7) chẵn

Vậy (n+4).(n+7) chẵn với mọi số nguyên n

k mk nha

Nếu n lẻ thì n+7 chẵn suy ra (n+4).(n+7) chẵn

Nếu n chẵn thì n+4 chẵn suy ra (n+4)(n+7) chẵn

Với mọi số nguyên n, ta có:

Nếu n là số chẵn thì n+4 là số chẵn

\(\Rightarrow\)(n+4).(n+7) là số chẵn

Nếu n là số lẻ thì n+7 là số chẵn

\(\Rightarrow\)(n+4).(n+7) là số chẵn

Vậy với mọi số nguyên n thì (n+4).(n+7) luôn là một số chẵn.

n là số tự nhiên => n = 2k+1 hoặc n = 2k (k thuộc N)

Xét n = 2k+1 => (n+4)(n+7) = (2k+5)(2k+8) = 4k^2 + 10k + 16k + 40 = 4k^2 + 26k + 40 là số chẵn

Xét n = 2k => (n+4)(n+7) = (2k+4)(2k+7) = 4k^2 + 22k + 28 là số chẵn. 

Vậy với mọi số tự nhiên n thì (n+4)(n+7) là một số chẵn :))

Đặt n là số lẻ suy ra n=2k+1

suy ra (n+4)(n+7) = (2k+1+4)(2k+1+7) = (2k+5)(2k+8) = 4k^2 +16k + 10k + 40 = 4k^2 + 26k + 40 = 2(2k^2+13k+20)

vậy suy ra trong trường hợp này (n+4)(n+7) chia hết cho 2

xét n là số chẵn nên n=2k

ta có

(n+4)(n+7) = (2k+4) +(2k+7) = 4k^2+ 14k + 8k + 28 = 4k^2 + 22k + 28 = 2(2k^2+11k+14)

vậy suy ra trong trường hop85 này (n+4)(n+7) chia hết cho 2

vậy (n+4)(n+7) luôn là số chẵn với mọi số tự nhiên n

Với n là số tự nhiên chẵn thì (n+4) là một số chẵn

Suy ra tích (n+4)(n+7) là một số chẵn.

Với n là số tự nhiên lẻ thì (n+7) là một số chẵn nên tích (n+4)(n+7) là một số chẵn.

Vậy (n+4)(n+7) luôn là một số chẵn với mọi số tự nhiên n.