Vì x < y (a/m < b/m) và m > 0 nên a < b . 

x = a / m = 2a / 2m ; y = b / m = 2b / 2m ; z = a + b / 2m

a < b => a + a < a + b < b + b <=> 2a < a + b < 2b => 2a / 2m < a + b / 2m < 2b / 2m => x < z < y

Có x < y => \(\frac{a}{m}\) < \(\frac{b}{m}\) => a < b (vì m > 0)

x = \(\frac{a}{m}\) = \(\frac{2a}{2m}\) - \(\frac{a+a}{2m}\) < \(\frac{a+b}{2m}\) = z

=> x < z (1)

y = \(\frac{b}{m}\) = \(\frac{2b}{2m}\) = \(\frac{b+b}{2m}\) > \(\frac{a+b}{2m}\) (b > a)

=> y > z (2)

Từ (1) và (2) suy ra x < z < y.

Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y

ta có : x < y hay a/m < b/m   => a < b.

So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2m

x =  a/m  = 2a/ 2m và y = b/m = 2b/2m  và z = (a + b) / 2m

mà : a < b

suy ra : a + a < b + a

hay 2a < a + b

suy ra x < z (1)

mà : a < b

suy ra : a + b < b + b

hay a + b < 2b

suy ra z < y (2)

ta có x=a/m = 2a/2m ; y= b/m= 2b/2m ; z= (a+b)/2m
lại có x<y <=> a<b (do m>0)
<=> a+a < a+b < b + b 
<=> 2a < a+b < 2b 
<=> 2a/2m <(a+b)/2m <2b/2m
<=> x<z<y

 x =a/m =>. x = 2a/2m 
y =b/m => y = 2b/2m 
z = (a+b)/2m 
theo giả thiết a < b => a + b < b + b => a + b < 2b ........(1) 
Ngòa i ra, a < b => a + a < a + b => 2a < a + b ........(2) 
Suy ra: 
2a < a +b < 2b 
Suy ra (chia 2 vế cho 2m) : 
2a/2m < (a +b)/2m < 2b 
R út gọn ta được : x < z <y

cái này mk chịu thôi

\(4,VT=-a+b+c-a+b-c+a-b-c=-a+b-c=-\left(a-b+c\right)=VP\\ 5,M=-a+b-b-c+a+c-a=-a\\ M>0\Rightarrow-a>0\Rightarrow a< 0\)

a)+)Theo bài ta có:a\(⋮\)c;b\(⋮\)c

\(\Rightarrow am⋮c;bn⋮c\)

\(\Rightarrow am\pm bn⋮c\)(ĐPCM)

Vậy nếu a\(⋮\)c;b\(⋮\)c  \(\Rightarrow am\pm bn⋮c\)

b)+)Theo bài ta có:a\(⋮\)m;b\(⋮\)m;a+b+c\(⋮\)m

\(\Rightarrow\left(a+b\right)+c⋮m\)

Mà a+b\(⋮\)m(vì a\(⋮\)m;b\(⋮\)m)

\(\Rightarrow c⋮m\)(ĐPCM)

Vậy c\(⋮m\) khi a\(⋮\)m;b\(⋮\)m và a+b+c\(⋮\)m

*Lưu ý ĐPCM=Điều phải chứng minh

Chúc bn học tốt

thanks bạn