Cho tam giác vuông ABC vuông tại A . vẽ AH vuông góc với BC(H thuộc BC ). Tính chu vi Tam giác ABC biết AB:AC = 3:4 và BC=10cm
Tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tính AH biết AB:AC=3:4 và BC=10cm
ta có vì ABC vuông tại A suy ra \(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý pitago)
BC=10 suy ra \(BC^2=100\)
mà theo đề bài \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{3^2}{4^2}=\frac{9}{16}\)
áp dụng tính chất tỉ lệ thức
\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{9}{16}\Leftrightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\) \(\left(AB^2+AC^2=BC^2=100\right)\)
suy ra \(\frac{AB^2}{9}=4\Rightarrow AB^2=4.9=36\Rightarrow AB=6\)
suy ra\(\frac{AC^2}{16}=4\Rightarrow AC^2=4.16=64\Rightarrow AC=8\)
Tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tính AH biết: AB:AC= 3:4 và BC=10cm
mk nghĩ bn áp dung t/c dãy tỉ số bằng nhau
ko bít được ko nhỉ??????????????
Mình cũng nghĩ vậy nhưng lại không được. Ai giúp với
Tam giác ABC vuông tại A,vẽ AH vuông góc BC(H thuộc BC).Tính AH biết AB:AC=3:4 và BC=10cm
Cho tam giác ABC vuông tại A .Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC ) Tính AH biết AB:AC=3:4 và BC=10cm
tam giác ABC vuông tại A vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) tính AH biết AB:AC=3:4 và BC=10cm
giúp nha <3
ta có AB/AC = 3/4 => BC là 5 phần ( py ta go )
mà BC = 10 ta có tỉ lệ là 2
theo HT lượng 3 ta có AB * AC = BC * AH
=> AH= AB*AC/BC = 3*4/5=2,4
với tỉ lệ 2 => AH = 2* 2,4 = 4,8
hết
tam giác ABC vuông tại A vẽ AH vuông goác với BC H thuộc BC tính AH biết AB:AC =3:4 và BC=10cm
tam giác ABC vuông tại Avẽ AH vuông góc với BC .tính AH biết: AB:AC=3:4 và BC bằng 10cm
8. Tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC. Tính AH biết: AB:AC = 3:4 và BC = 10 cm.
Ta có
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}\Rightarrow\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{BC^2}{25}=\dfrac{100}{25}=4\Rightarrow AB=6;AC=8\)cm
Mặt khác \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC;S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.BC.AH\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)
8. Tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC. Tính AH biết: AB:AC = 3:4 và BC = 10 cm.
Ta có : \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}\Rightarrow\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{AB^2+AC^2}{9+16}=\dfrac{BC^2}{25}=\dfrac{100}{25}=4\Rightarrow AB=6cm;AC=8cm\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức AH^2 = AB . AC
=> AH^2 = 48 => AH = 4\(\sqrt{3}\)cm
AC=8cm
AB=6cm
ta có: AH.BC=AC.AB
AH.10=8.6
AH=4,8cm