Câu 1: Gọi số tự nhiên cần tìm là AChia cho 29 dư 5 nghĩa là: A 29p + 5 ( p ∈ N )Tương tự: A 31q + 28 ( q ∈ N )Nên: 29p + 5 31q + 28 29(p - q) 2q + 23Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ 29(p – q) cũng là số lẻ p – q 1Theo giả thiết A nhỏ nhất q nhỏ nhất (A 31q + 28)2q 29(p – q) – 23 nhỏ nhất p – q nhỏ nhấtDo đó p – q 1 2q 29 – 23 6 q 3Vậy số cần tìm là: A 31q + 28 31. 3 + 28 121Câu 2: Để tìm tập hợp con của A ta chỉ cần tìm số ước của 154Ta có:154 2 x 7 x 11Số ước của 154 là : ( 1 + 1 )...
Đọc tiếp
Câu 1: Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Câu 2: Để tìm tập hợp con của A ta chỉ cần tìm số ước của 154
Ta có:154 = 2 x 7 x 11
Số ước của 154 là : ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) = 8 ( ước )
Số tập hợp con của tập hợp A là:
2n trong đó n là số phần tử của tập hợp A
=> 2n = 28 = 256 ( tập hợp con )
Trả lời: A có 256 tập hợp con
