Mình cũng cần làm giúp bài này, ai làm đc thì vào trả lời bài giải đầy đủ cho mình nhé!!

(Tk giúp mình với nhé, thanks 😍😘 😊 ^^)

2|x|+3|y|=5

ta thấy : 5=2+3 = 3+2 = (-3)+(-2)=(-2)+(-3)=.....

mà |x|;|y| luôn ko âm mà 2;3 dương=> ta xét :

2|x|+3|y|=2+3=3+2=1+4=4+1=5+0=0+5

mà x ; y nguyên=>|x|;|y| nguyên

=>|x|=1->|y|=1

=> x= -1;1

     y=-1;1

Đề là \(log_2\left(x+2^{y-1}\right)-2^y=y-2x\) đúng ko nhỉ?

Đặt \(log_2\left(x+2^{y-1}\right)=z>0\)

\(\Rightarrow x+2^{y-1}=2^z\)

Ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}z-2^y=y-2x\\x+2^{y-1}=2^z\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z-2^y=y-2x\\2.2^z=2x+2^y\end{matrix}\right.\)

Cộng vế: \(\Rightarrow2^{z+1}+z=2^{y+1}+y\)

Hàm \(f\left(t\right)=2^{t+1}+t\) có \(f'\left(t\right)=2^{t+1}.ln2+1>0\) nên đồng biến trên miền xác định

\(\Rightarrow z=y\)

Thế vào \(z-2^y=y-2x\Rightarrow y-2^y=y-2x\)

\(\Rightarrow2^y=2x\Rightarrow y=log_2\left(2x\right)\)

Ứng với mỗi giá trị của x cho đúng 1 giá trị của y và ngược lại

Do \(2< x< 20210\Rightarrow2< y< log_2\left(2.20210\right)\approx15,1\)

\(\Rightarrow y=\left\{3;4;5;...;15\right\}\) có 13 giá trị nên có 13 cặp thỏa mãn

NHANH LÊN MÌNH ĐANG THI

1+4=5

2+3=5

0+5=5

4+1=5

3+2=5

5+0=5

vay co 6x2=12 cap

Có 15 cặp

Sủa lại đề nha : \(\left|\left(3x+4\right)^2+\left|y-5\right|\right|=1\)

Vì \(\left(3x+4\right)^2\ge0\) ; \(\left|y-5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left(3x+4\right)^2+\left|y-5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|\left(3x+4\right)^2+\left|y-5\right|\right|=\left(3x+4\right)^2+\left|y-5\right|\)

\(\Rightarrow\left(3x+4\right)^2+\left|y-5\right|=1=0+1=1+0\)

Nếu \(\left(3x+4\right)^2=0\) thì \(\left|y-5\right|=1\) => \(x=-\frac{4}{3}\) thì \(y=4;6\)

Nếu \(\left(3x+4\right)^2=1\) thì \(\left|y+5\right|=0\) =? \(x=-\frac{5}{3};-1\) thì y = \(-5\)

=> cặp ( x;y ) thỏa mãn đề bài là ( -4/3; 4 ); (-4/3;6) ; (-5/3;-5) ; (-1;5)

Mà x ; y nguyên => ( x;y ) = ( -1;5 )

Vậy có 1 cặp (x;y) thỏa mãn

Đáp án đúng là 1 đó bạn . Mk làm rùi

=> x; y >0 

nen : x+y = 20 =1.20=201.=4.5=5.4=2.10=10.2

=> x=.... y=....