a/ Ta có: 2n-7=2n+6-13=2(n+3)-13

Nhận thấy, 2(n+3) chia hết cho n+3 với mọi n

=> Để 2n-7 chia hết cho n+3 => 13 chia hết cho n+3

=> n+3=(-13,-1,1,13)

b, n+5 chia hết cho 2n-1 => 2(n+5) chia hết cho 2n-1 => 2n+10 chia hết cho 2n-1 

2n-1 chia hết cho 2n-1

=>2n+10-(2n-1) chia hết cho 2n-1

=>2n+10-2n+1 chia hết cho 2n-1

=>11 chia hết cho 2n-1

=>2n-1 E Ư(11)={1;-1;11;-11}

=>n E {1;0;6;-5}

a) 2n-7 chia hết cho n+3

=> 2n+6-13 chia hết cho n+3

=> 2(n+3)-13 chia hết cho n+3

=> 2(n+3) chia hết cho n+3 ; 13 chia hết cho n+3

=> n+3 thuộc Ư(13)={-1,-13,1,13}

Ta có bảng :

vậy n={-18,-16,-4,10}

b) Như ST làm

c) n-8 chia hết cho n+1

=> n+1-9 chia hết cho n+1

=> n+1 chia hết cho n+1 ; 9 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(9)={-1,-3,-9,1,3,9}

=> n={-2,-4,-10,0,2,8}

n + 5 chia hết cho n - 2
n - 2 + 7 chia hết cho n - 2
Mà n - 2 chia hết cho n - 2
=> 7 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc Ư(7) = {-7 ; -1 ; 1 ; 7}
n - 2 = -7  => n = -5
n - 2 =-1 => N = 1
n - 2 =  1 => n = 3
n - 2 = 7 => n = 9
Vậy n thuộc {-5 ; 1 ; 3 ; 9}
2n + 1 chia hết cho n - 5
2n - 10 + 11 chia hết cho n - 5
Mà 2n + 10 chia hết cho n- 5
=> 11 chia hết cho n - 5
n - 5 thuộc Ư(11) = {-11 ; -1 ; 1 ; 11}
n - 5 = -11 => n =-6
n - 5 = -1 => n = 4
n - 5 = 1 => n = 6
n - 5 =11 => n = 16
Vậy n thuộc {-6 ; 4 ; 6 ; 16}

p/s : kham khảo

Ta có:

n+5 = n - 2 + 7

mà n - 2 chia hết cho n - 2

nên suy ra 7 phải chia hết cho n - 2

suy ra n-2 thuộc ước của 7

xét các trường hợp

a/ theo đề bài ta có 

                       n-4-2chia hết cho n-4

                     để n-6 chia hết cho n-4 thì 2 chia hết cho n-4

suy ra n-4 thuộc Ư2=[1;-1;2;-2] bạn tự tìm tiếp nhé

b;ui lười ứa ko làm tiếp 

a) \(n-6⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4-2⋮n-4\)

\(\Rightarrow2⋮n-4\) ( vì \(n-4⋮n-4\) )

\(\Rightarrow n-4\in\text{Ư}_{\left(2\right)}=\text{ }\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

lập bảng giá trị

vậy..................

b) \(2n-5⋮n-4\)

ta có \(n-4⋮n-4\)

\(\Rightarrow2\left(n-4\right)⋮n-4\)

\(\Rightarrow2n-8⋮n-4\)

mà \(2n-5⋮n-4\)

\(\Rightarrow2n-5-2n+8⋮n-4\)

\(\Rightarrow3⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\in\text{Ư}_{\left(3\right)}=\text{ }\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

lập bảng giá trị

vậy...............

a) Ta có n-6=n-4-2

=> 2 chia hết cho n-4

n nguyên => n-4 nguyên => n-4\(\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

ta có bảng

vậy n={2;3;5;6} thỏa mãn yêu cầu đề bài

a) n = 0 hoặc n= 2

n = -3 hoặc n=-1

a)=3

b) =6

tick nha

tìm số nguyên n sao cho n +5 chia hết cho n-2.  3

tìm số nguyên n sao cho 2n +1 chia hết cho n -5    6

a) n = 3

b) n = 6

\(1,3n+7=3n+3+4=3\left(n+1\right)+4⋮\left(n+1\right)\\ =>n+1\inƯ\left(4\right)\\ Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\\ TH1,n+1=1\\ =>n=0\\ TH2,n+1=-1\\ =>n=-2\\ TH3,n+1=2\\ =>n=1\\ TH3,n+1=-2\\ =>n=-3\\ TH4,n+1=4\\ =>n=3\\ TH5,n+1=-4\\ =>n=-5\)

giúp mk ik mấy bn;-;

\(\dfrac{2\left(n+2\right)-7}{n+2}=2-\dfrac{7}{n+2}\Rightarrow n+2\inƯ\left(-7\right)=\left\{\pm1;\mp7\right\}\)

a) ta có: 2n + 1 chia hết cho n - 2

=> 2n - 4+ 5 chia hết cho n - 2

2.(n-2) + 5 chia hết cho n - 2

mà 2.(n-2) chia hết cho n - 2

=> 5 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

...

rùi bn lập bảng xét giá trị hộ mk nha!

b) ta có: 2n-5 chia hết cho n + 1

=> 2n + 2 - 7 chia hết cho n + 1

2.(n+1) -7 chia hết cho n + 1

mà 2.(n+1) chia hết cho  n + 1

=> 7 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

\(2n+1:n-2\)\(\Rightarrow2n-4+5⋮n-2\)

\(\Rightarrow2\left(n-2\right)+5⋮\left(n-2\right)\)\(\Leftrightarrow5⋮\left(n-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(n-2\right)\in U\left(5\right)\)\(\Leftrightarrow n=\left(7;-3;3;1\right)\)

n² + 2n - 7 chia hết cho n + 2 

n . n + 2n - 7 chia hết cho n + 2 

n . ( n + 2 ) - 7 chia hết cho n + 2 

Vì n . ( n + 2 ) chia hết cho n + 2 

=> 7 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư ( 7 ) = { 1 ; 7 }

=> n = { - 1 ; 5 }

Vậy .....

Ta có : n^2+2n-7chia hết cho n+2

      <=>n.n+2n-7 chia hết cho n+2

     <=>n.(n+2) -7 chia hết cho n+2

Vì n.(n+2) chia hết cho n+2 mà n.(n+2)-7chia hết cho n+2 nên 7 chia hết cho n+2

=> n+2 thuộc Ư(7)={1;7}

Nếu n+2=1 =>n=-1(t/m)

Nếu n+2=7 =>n=5(t/m)

Vậy n=-1;5