a)=>x(y+2)-(y+2)=3

=>(y+2)(x-1)=3

Vì x,y thuộc Z nên y+2 và x-1 thuộc Ư(3)={+1;+3;-1;-3}

Sau đó thay lần lượt các cặp -1 với -3 và 1 với 3

hihi, ta có (x+3).(x+5)= x² + 8x + 15 = (x+4)² -1 

nên (x+3)(x+5)<0 \(\Leftrightarrow\) (x+4)² -1 <0  <=> (x+4)² <1 nên ta có

 -1\(\le\)(x+4) \(\le\)1 <=> -5\(\le\)  x\(\le\) -3

Nếu x \(\ge\) 0

x + 1 + x + 2+ ....... +x + 100 = 101x

100x +  100 x 101  : 2 = 101x

x = 100 x 101 : 2

x = 5050

Nếu x < 0 

-(x  + 1) - (x + 2)  -.... - (x + 100) = 101x

-x - 1 - x - 2 - .... - x - 100 = 101x

- 100x - (100 x 101 : 2) = 101x

-100x - 5050=  101x

101x + 100x = -5050

201x = -5050

x = -5050/201 (loại , vì không phải số nguyên)

Vậy x = 5050

Nếu x $\ge$≥ 0

x + 1 + x + 2+ ....... +x + 100 = 101x

100x +  100 x 101  : 2 = 101x

x = 100 x 101 : 2

x = 5050

Nếu x < 0 

-(x  + 1) - (x + 2)  -.... - (x + 100) = 101x

-x - 1 - x - 2 - .... - x - 100 = 101x

- 100x - (100 x 101 : 2) = 101x

-100x - 5050=  101x

101x + 100x = -5050

201x = -5050

x = -5050/201 (loại , vì không phải số nguyên)

Vậy x = 5050

a. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ......+(x+99)=0

    x.50+(1+3+5+.......+99)=0

     x.50 + 2500                =0

     x.50                           =0+2500

      x.50                           = 2500

      x                                 =2500:50

     x                                  =50

ta có 5= 5 x 1

=> \(\hept{\begin{cases}2x+3=1\\y+1=5\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}2x=-2\\y=4\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=4\end{cases}}\)

Th2

\(\hept{\begin{cases}2x+3=5\\y+1=1\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}2x=2\\y=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)

_{c) \(\left(x-7\right).\left(y+2\right)=0\)}

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-7=0\\y+2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+7\\y=0-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\left(TM\right)\\y=-2\left(TM\right)\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{7;-2\right\}.\)

Chúc bạn học tốt!

\(\frac{5}{n+1}=\frac{n+1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)^2=5^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(n+1\right)^2}=\sqrt{5^2}\)

\(\Leftrightarrow n+1=5\)

\(\Leftrightarrow n=5-1\)

\(\Leftrightarrow n=4\)

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{x+2}{8}\)

\(\Leftrightarrow8\left(2x+1\right)=5\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow16x+8=5x+10\)

\(\Leftrightarrow11x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{11}\)

( x - 6)(2x + 3) > 0 

(+) x - 6 > 0 và 2x + 3 > 0 

=> x > 6 và  x > -3/2

=> x > 6 

(+) x - 6 < 0  và 2x + 3 < 0 

=> x < 6 và x < -3/2

=> x< - 3/2 

Vậy x  < -3/2 và x >  0 với đk x thuộc Z thì ... 

Đug cho mình nha """