a/ Cho phân số \(\frac{a}{b}\) (a,b \(\in\) N, b\(\ne\) 0)
Giả sử \(\frac{a}{b}\) >1 mà m \(\in\) N, m\(\ne\) 0. Chứng tỏ rằng :
\(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
b./Áp dụng kết quả ở câu a để so sánh: \(\frac{237}{142}và\frac{246}{151}\)
Những câu hỏi liên quan
1a) cho phân số frac{a}{b} ( a,bin N,bne0)Giả sử frac{a}{b} 1 và m inN, m ne0. Chứng tỏ rằng:frac{a}{b} frac{a+m}{b+m}b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh frac{434}{561}và frac{441}{568}2a) Cho phân số frac{a}{b}( a,b inN, bne0)b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh frac{237}{142}và frac{246}{151}( giúp giải câu này với)
Đọc tiếp
1a) cho phân số \(\frac{a}{b}\) ( \(a,b\in N,b\ne0\))
Giả sử \(\frac{a}{b}\)< 1 và m \(\in\)N, m \(\ne\)0. Chứng tỏ rằng:
\(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+m}{b+m}\)
b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh \(\frac{434}{561}\)và \(\frac{441}{568}\)
2a) Cho phân số \(\frac{a}{b}\)( a,b \(\in\)N, b\(\ne\)0)
b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh \(\frac{237}{142}\)và \(\frac{246}{151}\)
( giúp giải câu này với)
a) Cho phân số frac{a}{b} ( a, b inN , b ne0 ) Giả sử frac{a}{b} 1 và m in N , m ne 0 . Chứng tỏ rằng :frac{a}{b} frac{a+m}{b+m}b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh frac{237}{142} và frac{246}{151}
Đọc tiếp
a) Cho phân số \(\frac{a}{b}\) ( a, b \(\in\)N , b \(\ne\)0 )
Giả sử \(\frac{a}{b}\)> 1 và m \(\in\) N , m \(\ne\) 0 . Chứng tỏ rằng :
\(\frac{a}{b}\) > \(\frac{a+m}{b+m}\)
b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh \(\frac{237}{142}\) và \(\frac{246}{151}\)
a ) Nếu \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+m\right)>b\left(a+m\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+am>ab+bm\)
\(\Leftrightarrow am>bm\)
\(\Rightarrow a>b\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}>1\)
Vậy \(\frac{a}{b}>1\) thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
b ) Vì 237 > 142 => \(\frac{237}{142}>\frac{237+9}{142+9}=\frac{246}{151}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét hiệu :
\(\frac{a}{b}-\frac{a+m}{b+m}\)
\(=\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}-\frac{\left(a+m\right)b}{\left(b+m\right)b}\)
\(=\frac{a.b+a.m}{b\left(b+m\right)}-\frac{a.b+b.m}{b\left(b+m\right)}\)
\(=\frac{a.b+a.m-a.b+b.m}{b\left(b+m\right)}\)
\(=\frac{m\left(a-b\right)}{b\left(b+m\right)}\)
Vì \(\frac{a}{b}>1,b\in\)N* \(\Rightarrow a>b\Rightarrow a-b>0,m\in\)N*
\(\Rightarrow m\left(a-b\right)>0\); Vì : \(b,m\in\)N* \(\Rightarrow b\left(b+m\right)>0\)
\(\Rightarrow\frac{m\left(a-b\right)}{b\left(b+m\right)}>0\) hay : \(\frac{a}{b}-\frac{a+m}{b+m}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
Vậy \(\frac{a}{b}>1,m\in\)N* thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
b, Tự làm
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ Cho phân số \(\frac{a}{b}\) (a,b \(\in\) N, b\(\ne\) 0)
Giả sử \(\frac{a}{b}\) >1 mà m \(\in\) N, m\(\ne\) 0. Chứng tỏ rằng :
\(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
b./Áp dụng kết quả ở câu a để so sánh: \(\frac{237}{142}và\frac{246}{151}\)
a/ Cho phân số \(\frac{a}{b}\) (a,b \(\in\) N, b\(\ne\) 0)
Giả sử \(\frac{a}{b}\) >1 mà m \(\in\) N, m\(\ne\) 0. Chứng tỏ rằng :
\(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
b./Áp dụng kết quả ở câu a để so sánh: \(\frac{237}{142}và\frac{246}{151}\)
a) Vì a/b > 1 nên a > b
Ta có: \(\frac{a}{b}-\frac{a+m}{b+m}=\frac{a\left(b+m\right)-b\left(a+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{m\left(a-b\right)}{b\left(b+m\right)}>0\)
=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
b) lấy a=237, b= 142; m = 9
\(\frac{237}{142}>\frac{237+9}{142+9}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
mệt rồi mình nghỉ đây tối mình giải cho
Đúng 0
Bình luận (0)
cho phân số a/b(a,b thuộc N , b khác 0).
giả sử a/b < 1 và m thuộc N, m khác 0.Chứng tỏ rằng:
a/b < a+m/b+m
b
áp dụng kết quả ở câu a để so sánh 434/561 và 441/568
1.Cho phân số frac{a}{b}(a, b inN, bne0)Giả sử frac{a}{b} 1 và minN, mne0. Chứng minh rằng:frac{a}{b} frac{a+m}{b+m}2.So sánh: Afrac{2011}{2012}+frac{2012}{2013}và Bfrac{2011+2012}{2012+2013}
Đọc tiếp
1.Cho phân số \(\frac{a}{b}\)(a, b \(\in\)N, b\(\ne\)0)
Giả sử \(\frac{a}{b}\)> 1 và m\(\in\)N, m\(\ne\)0. Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{b}\)> \(\frac{a+m}{b+m}\)
2.So sánh: A=\(\frac{2011}{2012}\)+\(\frac{2012}{2013}\)và B=\(\frac{2011+2012}{2012+2013}\)
a. Ta có
\(B=\frac{2011+2012}{2012+2013}=\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}.\)
Vì\(\frac{2011}{2012+2013}< \frac{2011}{2012}.\)(1)
\(\frac{2012}{2012+2013}< \frac{2012}{2013}.\)(2)
Cộng vế với vế của 1;2 ta được
\(B=\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}< A=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)
hay A>B
Đúng 0
Bình luận (0)
Làm ơn giúp mk, mk đang cần gấp!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
a.Ta có
\(1-\frac{a}{b}=\frac{b-a}{b}.\)
\(1-\frac{a+m}{b+m}=\frac{a-b}{b+m}\)
Do \(m\in N;m\ne0\)nên \(\frac{b-a}{b}>\frac{b-a}{b+m}\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
hay: \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho phân số a/b (a, b thuộc N, b khác 0)
Giả sử a/b <1 và mà m thuộc N, m khác 0. Chứng tỏ rằng:
a/b<a+m/b+m
b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh 434/561 và 441/568
Cho phân số frac{a}{b}với a.b inℕ,bne0.Chứng minh rằng nếu+) frac{a}{b}1 và min ℕ,mne0 thì frac{a}{b}frac{a+m}{b+m}+)frac{a}{b}1 và ninℕ,mne0 thì frac{a}{b}frac{a+m}{b+m}Áp dụng hãy so sánh các phân số sau:a, 13/15 và 24/26b,13/15 và 23/25, 3/5 và 33/35
Đọc tiếp
Cho phân số \(\frac{a}{b}\)với a.b \(\in\)\(ℕ\),b\(\ne\)0.Chứng minh rằng nếu
+) \(\frac{a}{b}\)<1 và m\(\in\) \(ℕ\),m\(\ne\)0 thì \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+m}{b+m}\)
+)\(\frac{a}{b}\)>1 và n\(\inℕ\),m\(\ne\)0 thì \(\frac{a}{b}\)>\(\frac{a+m}{b+m}\)
Áp dụng hãy so sánh các phân số sau:
a, 13/15 và 24/26
b,13/15 và 23/25
, 3/5 và 33/35
Bài làm:
a) Vì \(\frac{13}{15}< 1\)\(\Rightarrow\frac{13}{15}< \frac{13+11}{15+11}=\frac{24}{26}\)
b) Vì \(\frac{13}{15}< 1\)\(\Rightarrow\frac{13}{15}< \frac{13+10}{15+10}=\frac{23}{25}\)
c) Vì \(\frac{3}{5}< 1\)\(\Rightarrow\frac{3}{5}< \frac{3+30}{5+30}=\frac{33}{35}\)
Học tốt!!!!
1 lớp học có 2 học sinh một bạn bị chết hỏi còn bao nhiêu bạn
hehe :>> chán h r sang đay comeback phát :))
1.
Ta có : \(\frac{a}{b}< 1\)
\(\Rightarrow a< b\)
\(\Rightarrow\) a + m < b + M ( vs \(m\in N^∗\))
\(\Rightarrow\frac{a+m}{b+m}=\frac{b+m-b+a}{b+m}=1-\frac{b-a}{b+m}\)
Ta lại có : \(\frac{a}{b}=1-\frac{b-a}{b}\) (do a ,< b)
Mà b + m > b (do \(b,m\inℕ^∗\))
\(\Rightarrow\frac{1}{b+m}>\frac{1}{b}\)
\(\Rightarrow-\frac{b-a}{b}< -\frac{b-a}{b}\)
Do đó : \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
Cái kia tt nhoaa :)) gõ latex ở đây lâu wé :3
Bài 1 Tìm hai phân số khác nhau,các phấn số này lớn hơn 1/5 nhưng nhỏ hơn 1/4.Bài 2 : a) Cho phân số a/b (a,b thuộc tập hợp N , b khác 0. Giả sử a/b 1 và m thuộc tập hợp N,m khác 0 . Chứng tỏ rằng a/ba+m/b+mb) Áp dụng kết quả ở câu a) để só sánh 434/561 và 441/568Bài 3 : Cho phân số a/b (a,b thuộc tập hợp N , b khác 0. Giả sử a/b 1 và m thuộc tập hợp N,m khác 0.Chứng tỏ rằng a/ba+m/b+mb) Áp dụng kết quả ở câu a) để só sánh: 237/142 và 246/151Bài 4: So sánh : A1718+1/1719+1 và B 1717+1/1718+1B...
Đọc tiếp
Bài 1 Tìm hai phân số khác nhau,các phấn số này lớn hơn 1/5 nhưng nhỏ hơn 1/4.
Bài 2 : a) Cho phân số a/b (a,b thuộc tập hợp N , b khác 0. Giả sử a/b < 1 và m thuộc tập hợp N,m khác 0 . Chứng tỏ rằng
a/b<a+m/b+m
b) Áp dụng kết quả ở câu a) để só sánh 434/561 và 441/568
Bài 3 : Cho phân số a/b (a,b thuộc tập hợp N , b khác 0. Giả sử a/b > 1 và m thuộc tập hợp N,m khác 0.Chứng tỏ rằng
a/b>a+m/b+m
b) Áp dụng kết quả ở câu a) để só sánh: 237/142 và 246/151
Bài 4: So sánh : A=1718+1/1719+1 và B = 1717+1/1718+1
Bài 5 : So sánh : C=9899+1/9889+1 và D = 9898+1/9888+1