Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=1 và AC=2. Có 6 điểm thuộc tam giác ABC ( nằm trong hoặc nằm trên cạnh của tam giác ABC). CMR: tôn tại hai điểm có khoảng cách không vượt quá 1.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=1 , AC=2 .Có 6 điểm thuộc tam giác ABC (nằm trong hoặc nằm trên cạnh của tam giác ABC) .Chứng minh rằng tồn tại hai điểm có khoảng cách không vượt quá 1.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=1 , AC=2 .Có 6 điểm thuộc tam giác ABC (nằm trong hoặc nằm trên cạnh của tam giác ABC) .Chứng minh rằng tồn tại hai điểm có khoảng cách không vượt quá 1.
Cho 13 điểm phân biệt nằm trong hoặc nằm trên cạnh của tam giác đều có cạnh bằng 6 cm. Chứng minh rằng luôn tồn tại hai điểm trong số 13 điểm đã cho mà khoảng cách giữa chúng không vượt quá 3 cm
Xem chi tiết
1.cho tam giác ABC không có góc nào vượt quá 120 độ, vẽ ba tam giác đều BCA', ACB', ABC' ra phía ngoài các tam giác. CMR các đường tròn ngoại tiếp các tam giác đều đó cùng đi qua một điểm.
2. Cho tam giác ABC. Gọi D,E,F tương ứng là các điểm nằm trên các cạnh AB, BC,CA. CMR: các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ADF, BDE, CEF cắt nhau tại một điểm.
Hepl me
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm. điểm i nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh của tam giác ABC. Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ I đến BC. Tính BM.
Tam giác ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 ( Theo định lý pitago )
=> BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52
=> BC = 5 (cm)
Tam giác IBC có IB = IC => Góc IBM = Góc ICM (định lý)
Xét tam giác BIM và tam giác CIM có :
IB = IC (gt)
Góc IBM = Góc ICM (cm trên)
Góc BMI = Góc IMC = 900 (gt)
=> tam giác BIM = tam giác CIM (CH - GN)
=> BM = MC (góc tương ứng)\
Mà BM + MC = BC = 5(cm)
=> BM + BM = 5 <=> 2BM = 5 => BM = 2,5 (cm)
Vậy BM = 2,5 (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC có
AB^2+AC^2=BC^2
9+16=BC^2
25=BC^2
=>BC=5cm
Ta có: IB=IC(gt) => MC=MB(Tính chất đường xiên hình chiếu)
=>MC=MB=BC:2=5:2=2,5
Vậy MB=2,5cm
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm. điểm i nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh của tam giác ABC. Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ I đến BC. Tính BM.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D . Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB. Gọi giao điểm của AB và MD là E , giao của AD và CE là H .
a) CMR : BD=DM
b) CMR:tam giác DBE = tam giác MDC
c) CMR:2AH = EC
d) Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để điểm D là điểm nằm trong tam giác AEC và cách đều ba cạnh của tam giác AEC
hình các bn tự vẽ nhé(mog các bn thông cảm máy mk ko vẽ dc hình)
a, Xét tam giác BDA và tam giác MDA,có
AD cạnh chung
góc BAD=góc MAD (vì AD là tia phân giác của góc A)
BA=MA(gt)
Do đó tam giác BDA= tam giác MDA(c-g-c)
Suy ra BD=MD(2 cạnh tương ứng)
b,
TA có :góc ABD+góc DBE= 180 độ
góc AMD + góc DMC =180 độ
Mà góc ABD= góc AMD (cmt)
suy ra góc DBE= góc DMC
Xét tam giác BDE và tam giác MDC ,có:
góc BDE=góc MDC(2 góc đối đỉnh)
BD=MD(cmt)
góc DBE= góc DMC(cmt)
Do đó tam giác BDE =tam giác MDC (g-c-c)
s c,d mk đang nghĩ chưa ra kết quả khi nào ra mk giải tiếp heheh thông cảm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác ABC. Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ điwwmr I đến BC. Tính BM?
BÀI NÁY NẰM TRONG HỆ THỨC LƯỢNG TAM GIÁC VUÔNG. Các bạn giúp mình với:Cho tam giác ABC vuông tại A, Đường cao AH, M là trung điểm của BC . Cho AB 2a. Tính các cạnh của tam giác ABCCho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E,F thuộc cạnh AC vỚI AEEFFC và BE asqrt{3}, BFasqrt{6}. Tính các cạnh tam giác ABCCho tam giác ABC vuông tại A. hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc nhau..Tính AB,BC nếu AC2a.Tính AB,AC nếu BC2aCho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong BE, EC 3, BC 6. TÍNH AB, AC
Đọc tiếp
BÀI NÁY NẰM TRONG HỆ THỨC LƯỢNG TAM GIÁC VUÔNG. Các bạn giúp mình với:
Cho tam giác ABC vuông tại A, Đường cao AH, M là trung điểm của BC . Cho AB =2a. Tính các cạnh của tam giác ABCCho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E,F thuộc cạnh AC vỚI AE=EF=FC và BE= \(a\sqrt{3}\), BF=\(a\sqrt{6}\). Tính các cạnh tam giác ABCCho tam giác ABC vuông tại A. hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc nhau..Tính AB,BC nếu AC=2a.Tính AB,AC nếu BC=2aCho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong BE, EC= 3, BC= 6. TÍNH AB, AC