tim so co 4 chu so abcd, biet rang abd la so chinh phuong, neu cong them 72 don vi thi duoc mot so chinh phuong
Những câu hỏi liên quan
tim so chinh phuong co 4 chu so ,biet rang neu lay chu so hang nghin tru di 3, chu so hang don vi cong them 3 thi duoc so moi cung la so chinh phuong
tim so tu nhien co bon chu so .Biet so do la mot so chinh phuong va neu them vao moi chu so 1 don vi thi ta cung duoc mot so chinh phuong
Gọi số đã cho có dạng \(\overline{abcd}\)
Theo đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\overline{abcd}=x^2\\\overline{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\left(d+1\right)}=y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1000a+100b+10c+d=x^2\\1000a+100b+10c+d+1000+100+10+1=y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y^2-x^2=1111\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1111\)
Dễ nhận thấy x,y đều là số dương
Nên \(y-x< y+x\)
\(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1.1111=11.101\)
Ta có bảng sau :
| y-x | 1 | 11 |
| y+x | 1111 | 101 |
| y | 556 | 56 |
| x | 555 | 55 |
Đúng 0
Bình luận (1)
tiếp nhé
TH1: x = 555 ; y = 556
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=308025\\y^2=309136\end{matrix}\right.\)
Vô lí do x2 và y2 là các số có 4 chữ số
TH2: x=55 ; y=56
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=3025\\y^2=3136\end{matrix}\right.\) (Nhận)
Vậy số có 4 chữ số cần tìm là 3025
Đúng 0
Bình luận (0)
TIM SO CHINH PHUONG CO HAI CHU SO SAO CHO NEU CONG SO DO VOI SO GOM HAI CHU SO AY THEO THU TU NGUOC LAI THI TA DUOC MOT SO CHINH PHUONG
Gọi số đó là ab .
Số đảo ngược: ba
Theo đề(giờ viết ko gạch đầu nhé):
ab + ba là SCP => 11(a+b) là SCP
=> a+b = 11
Mà ab chỉ có thể là 16,25,36,49,64,81
=> Vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
tim tat ca cac so chinh phuong gom 4 chu so biet rang khi ta them 1 don vi vao chu so hang nghin them 3 dom vi vao hang tram them 5 don vi vao hang chuc them 3 don vi vao hang don vi ta van co 1 so chinh phuong
Gọi số cần tìm là n thì ta có phương trình:
\(n^2+1353=m^2\Rightarrow\left(m-n\right)\left(m+n\right)=1353\)
rồi xét TH.
Đúng 0
Bình luận (0)
tim so tu nhien ab biet rang lap phuong cua chu so hang chuc cong voi binh phuong cua chu so hang don vi thi bang chinh so phai tim.
tim mot so chinh phuong co 4 chu so biet so gom 2 chu so dau lon hon so gom 2 chu so sau la 1 don vi
tim so tu nhien co 2 chu so biet neu cong no voi so gom 2 chu so ay viet theo thu tu nguoc lai thi duoc so chinh phuong
Tim so chinh phuong co 4 chu so sao cho khi bot moi chu so di 1 don vi ta cung duoc so chinh phuong
Tim so tu nhien co hai chu so biet rang so do nhan voi 120 thi duoc so chinh phuong.
Gọi số đó là a ( a thuộc N )
Có : 120 = 2^3.3.5 = (2^2).(2.3.5)
Vì 2^2 là số chính phương nên để a. 120 chính phương => a=2.3.5 = 30
Vậy số phải tìm là 30
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)