Bạn vui lòng viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.

`a)A=sqrtx/(sqrtx+3)+(2sqrtx)/(sqrtx-3)-(3x+9)/(x-9)(x>=0,x ne 9)`

`=(sqrtx(sqrtx-3)+2sqrtx(sqrtx+3)-3x-9)/(x-9)`

`=(x-3sqrtx+2x+6sqrtx-3x-9)/(x-9)`

`=(3sqrtx-9)/(x-9)`

`=(3(sqrtx-3))/((sqrtx-3)(sqrtx+3))`

`=3/(sqrtx+3)`

`b)A=1/3`

`<=>3/(sqrtx+3)=1/3`

`<=>sqrtx+3=9`

`<=>sqrtx=6`

`<=>x=36(tm)`

`c)A=3/(sqrtx+3)`

`sqrtx+3>=3>0`

`=>A<=3/3=1`

Dấu "=" xảy ra khi `x=0`

Cho hàm số: y= f(x) = -2x+5 (1)

a)Vẽ đô thị hàm số (1) trên mặt phẳng tọa độ 

b)Tìm tọa độ giao điểm I của hai hàm số y= -2x+5 và y= x-1 bằng phương pháp tính

Ta có |x-10| > hoặc = 0 

=> |x-10|+ 2021 > hoặc = 2021

Dấu "=" xảy ra khi x-10 = 0

                         => x-10 = 0

                         =>      x=10

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|x-10|+2021 là = 2021 khi x =10

Ta có : |x-10| > 0 =>  |x-10| + 2021 > 0 + 2021

                                       A             >     2021

Dấu"=" xảy ra khi x - 10 = 0 => x =10

Vậy A_min=2021 khi x = 10

Ta có :

\(\left|x-10\right|\ge0\text{ }\Rightarrow\left|x-10\right|+\ge0+2021\)

\(\Leftrightarrow\text{ }A\ge2021\)

Dấu "=" xảy ra trong trường hợp \(x-10=0\text{ }\Leftrightarrow x=10\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A=\left|x-10\right|+2021\)  và xảy ra khi \(x=10\) 

\(x-\sqrt{x}+\frac{5}{4}\)

\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+\frac{5}{4}\)

Ta có : \(x>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+\frac{5}{4}>\frac{5}{4}\)

=> Amin= \(\frac{5}{4}\)

dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=0\)

\(A=x-\sqrt{x}+\frac{5}{4}\)

\(=x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}+1\)

\(=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+1\ge1\)

x=13;-13

giá trị nhỏ nhất của A=13

ta có |x-13| lớn hơn hoặc bằng 0                                                                                                                                                                            Suy ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên =0                                                                                                                                                     Suy ra x-13=0.suy ra x=13

1, Ta có: 3-x²+2x=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4

vì (x-1)² luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)² nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x²+2x là 4

các bài giá trị  nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé

chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được

1 . 

3−x2+2x3−x2+2x

=−(x2−2x−3)=−(x2−2x−3)

=−(x2−2.x.1+1−4)=−(x2−2.x.1+1−4)

=−((x−1)2−4)=−((x−1)2−4)

=4−(x−1)2≤4=4−(x−1)2≤4

Vậy MAXB=4⇔x−1=0⇒x=1

2 . 

A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98

=2(x−54)2−98=2(x−54)2−98

Ta có : 2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x

Vậy GTNN A = -9/8 <=> x = 5/4 

3 . 

Giải:

A=|x-2|+|y+5|-15

Xét thấy: |x-2|+|y+5| > hoặc = 0 với mọi x

=>|x-2|+|y+5|-15 > hoặc = 0-15

          A > hoặc = -15

A nhỏ nhất = -15 khi và chỉ khi:

|x-2|+|y+5|=0

=> x-2=0 và y+5=0

        x=2 và y=-5

Vậy (x;y)=(2;-5)

Chúc bạn học tốt!

\(1.\)

\(-17-\left(x-3\right)^2\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: 

\(\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)

\(2.\)

\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)

\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)

\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)

Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)

\(5.\)

\(x^2-48x+65\)

\(=\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-24\right)^2-511\ge-511\)với \(\forall x\)

Vậy \(Max=-511\)khi \(x=24\)