bạn xem tại đây nhé:  http://olm.vn/hoi-dap/question/94115.html

\(A=10^{1995}+8=100...008\) (\(1994\)chữ số \(0\)) 

Tổng các chữ số của số trên là \(1+8=9\)nên số đó chia hết cho \(9\).

Do đó \(\frac{10^{1995}+8}{9}\)là số tự nhiên. 

1.Để $$thì 10¹⁹⁹⁵+8 phải chia hết cho 9.Mà 10¹⁹⁹⁵=100...000(1995 chữ số 0) => tổng các chữ số là 1. Mà 8 có tổng các chữ số là 8=> 10¹⁹⁹⁵+8 chia hết cho 9

=>$$là số tự nhiên(đpcm)

Để \(\frac{10^{1995}+8}{9}\) là một số tự nhiên thì 10¹⁹⁹⁵+8 phải chia hết cho 9

Vì các số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 9

mà 10¹⁹⁹⁵+8 có : 100.....0 +8(có 1995 chữ số 0);

10¹⁹⁹⁵+8 có tổng các chữ số là: 1+8=9 chia hết cho 9

nên \(10^{1995}+8\) chia hết cho 9

(đpcm)

Cách giải của mình hơi khó hiểu nha. Sau đây là một ví dụ:

10\(\Leftrightarrow\)1(mod 9)

nghĩa là 10 : 9 dư 1

Và sau đây là cách làm của mình

10\(\Leftrightarrow\)1(mod 9)

\(\Rightarrow\)10¹⁹⁹⁵ cũng đồng dư với 1(mod 9, chia 9 vẫn dư 1)

\(\Rightarrow\)10¹⁹⁹⁵+ 8 đồng dư với 9 (mod 9) bởi vì khi ta công thêm 8 vào 10¹⁹⁹⁵ thì ta cũng phải cộng thêm 8 vào số dư là 1 thì ta được 9 chia hết cho 9 suy ra 10¹⁹⁹⁵+8 là một số tự nhiên

Câu a) Cách 1: Sử dụng đồng dư

Ta có: \(\frac{10^{1995}+8}{9}\)

Mặt khác: \(10^{1995}\equiv1\)(mod 9)

Do đó: \(\frac{10^{1995}+8}{9}\equiv\frac{1+8}{9}⋮9\)

Do đó số trên là một số tự nhiên

Cách 2: 

Ta có: \(10^{1995}=1000....000\)( 1995 con số 0)

Suy ra: \(10^{1995}+8=1000....008\)

Mặt khác tổng các chữ số của số \(1000....008\)là 1+8=9

=> \(\left(10^{1995}+8\right)⋮9\)

Vậy ...............

Công tử họ Nguyễn nhìn lại câu hỏi

Ta có 10²⁹⁹⁵ + 8 = 10000....000 ( có 2995 chữ số ) + 8 = 10000 ......0008 

Vì 1000....008 có tổng các chữ số là : 1 + 0 + 0 + 0 + .... + 8 = 9 chia hết cho 9 => 10¹⁹⁹⁵ + 8 : 9 là số từ nhiên

đề là (10¹⁹⁹⁵+8):9 đúng k, nếu là 10¹⁹⁹⁵+8:9 thì k thể là số tự nhiên được

ta có: (10¹⁹⁹⁵+8):9=100...0(1995 số 0)+8 :9 =100.008(1994 số 0 ) :9

ta thấy : 1+0+8=9, chia hết cho 9

=>1000...008(1994 c/s 0):9 là số tư nhiên

=>(10¹⁹⁹⁵+8):9 là 1 số tự nhiên

Gọi A=10^1995+8

       =10...0(1995 số 0)+8

        = 10...08(1994số 0)

ta thấy số trên có tổng các c/s=9 nên số đó chia hết cho 9 tương đuuơng 10^1995+8/9 là 1 số tự nhiên

Ta có : \(\frac{10^{1995}+8}{9}=\left(1000...000+8\right)\div9=1000...0008\div9\)

                                               có 1995 c/s 0                               có 1994 c/s 0

Mà tổng các chữ số của \(1000...0008\)(có 1994 c/s 0) là 9 nên \(1000...008⋮9\)

Từ đó suy ra \(\frac{10^{1995}+8}{9}\)là một số tự nhiên  (đpcm)

Tổng các chữ số của 10¹⁹⁹⁵ là:

      1 + 0 . 1995 = 1.

=> Tổng các chữ số của 10¹⁹⁹⁵  + 8 là: 1 + 8 = 9 chia hết cho 9.

=> 10¹⁹⁹⁵ + 8 chia hết cho 9.

=> \(\frac{10^{1995}+8}{9}\) là 1 số tự nhiên.

Vậy ..........

Vì 10 chia 9 dư1=>10^1995 chia 9 dư 1

Vì 8 chia 9 dư 8

Mà 1+8=9 chia hết cho 9

=>10^1995+8/9 là số nguyên

ta có:

\(10^1\)=10 ; \(10^2\)=100;........;\(10^{1995}\)=1000.....00 _ có 1995 số 0

=> \(10^{1995}\)+ 8 =100....08

mà tổng các chữ số thì bằng:  1+0+0+0+....+0+8 = 9\(⋮\)9

=> \(10^{1995}\)+ 8 \(⋮\)9

=> \(10^{1995}\)+ 8 là 1 số tự nhiên

10^1995+8=100..0 (1995 cs 0)+8

                =100...08(1994 cs 0)

Vì 100..08 có tổng các cs =9 =>10^1995+8 chia hết cho 9

                                          =>10^1995+8 chia 9 là số tự nhiên (đpcm)