Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
luu phuong thao
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Khánh
14 tháng 4 2016 lúc 20:35

♥ ĐK cần: (ký hiệu | nghĩa là "chia hết cho") 
Nếu m và n đều | 3 thì m² , n² và m.n đều | 9 nên ²+n²+mn sẽ | 9 
♥ĐK đủ: Nếu m²+n²+mn | 9 ta sẽ cm m,n | 3 
Ta có: m²+n²+mn =(m-n)² +3mn 
3mn | 9 <=> mn | 3 (1) 
mà (m-n)² | 9 nên m-n | 3 (2) 
Kết hợp (1) và (2) suy ra m,n đều | 3 
1/Nhận xét A là số nguyên. 
Bạn Linh tính đúng nhưng kết quả hơi nhầm chút, phải là: A = (-7^2008 -7)/8 = -7(7^2007+1)/8 
Ta sẽ cm 7^2007 +1 | 43 
7^2007 + 1 = (7³)^669 +1 = 343^669 +1 = (343+1)(343^668 - ....+1) 
= 344.(343^668 - ....+1) 
Mà 344 | 43 nên 7^2007 +1 |43 (đpcm)

Nhớ thanks nha!

Nguyễn Xuân Dũng
Xem chi tiết
Happy Tippie Cat~♡๖ۣۜTεα...
24 tháng 1 2020 lúc 20:41

   m2 + mn + n2

= m2 - 2mn + n2 + 3mn

= (m - n)2 + 3mn \(⋮\)9

mà 3mn \(⋮\)3

\(\Rightarrow\)(m - n)2 \(⋮\)3

\(\Rightarrow\)(m - n)2 \(⋮\)9

\(\Rightarrow\)3mn \(⋮\)9

\(\Rightarrow\)mn \(⋮\)3

\(\Rightarrow\)m hoặc n \(⋮\)3

Giả sử:  \(m⋮3\)

\(\Rightarrow\)m - n \(⋮\)3n

\(\Rightarrow\)m , n \(⋮\)3

Vậy m , n \(⋮\)3 (điều phải chứng minh)

(Đừng có bảo tui ăn cắp hay copy ở đâu nhá, mệt lắm, có lần thi thử vào bài này làm gần chết mới đúng à!)

Khách vãng lai đã xóa
Huy Hoang
25 tháng 2 2020 lúc 14:44

\(m^2+mn+n^2\)

\(=m^2-2mn+n^2+3mn\)

\(=\left(m-n\right)^2+3mn⋮9\)

\(Vì3mn⋮3\)

\(\Rightarrow\left(m-n\right)^2⋮3\)

\(\Rightarrow\left(m-n\right)^2⋮9\)

Đến đây bạn tự làm nhé~~

Khách vãng lai đã xóa
Nguyen Huu Minh Thanh
5 tháng 4 2020 lúc 8:42

Happy Tippie Cat sai 3 chỗ

1,Đề bài yêu cầu tìm điều kiện cần và đủ thì bạn phải chứng minh có GT thì có điều kiện và ngược lại

2 , Không dùng suy ra mà dùng tương đương do đang chứng minh điều kiện cần

3, Phần giả sử không đúng

Khách vãng lai đã xóa
Phượng_1504
Xem chi tiết
The love of Shinichi and...
10 tháng 6 2016 lúc 10:14

Để A lớn nhất thì \(\frac{-x+14}{-x+4}=1+\frac{10}{-x+4}=A\)cũng phải lớn nhất

=>10/-x+4 lớn nhất

=>-x+4 =số nguyên dương nhỏ nhất

-x+4=1

-x=-3

x=3

Vậy với x=3 thì A đạt giá trị lớn nhất và giá trị lớn nhất đó là 11

Cô Hoàng Huyền
10 tháng 6 2016 lúc 10:02

Xem lại đề bài đi em nhé. Có vẻ nó không đúng đâu.

Phượng_1504
10 tháng 6 2016 lúc 10:13

Em sủa lại thành bài khác rồi ạ

công tử duy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Chi
Xem chi tiết
Bùi Thị Vân
22 tháng 12 2017 lúc 10:07

\(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+......+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\)
\(=\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3\right]+\left[\left(-7\right)^4+\left(-7\right)^5+\left(-7\right)^6\right]+.......\) \(+\left[\left(-7\right)^{2005}+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\right]\)
\(=\left(-7\right)\left[1+\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right]+......+\left(-7\right)^{2005}\left[1+\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right]\)
\(=\left(-7\right).43+\left(-7\right)^3.43+......+\left(-7\right)^{2005}.43\)
\(=43\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^3+.....+\left(-7\right)^{2005}\right]\).
Suy ra A chia hết cho 43.


Nguyễn Huy Hưng
22 tháng 12 2017 lúc 10:27

A=(-7+-7^2+-7^3)+.....+(-7^2005+-7^2006+-7^2007)

A=-7(1+-7+-7^2)+.....+-7^2005(1+-7+-7^2)

A=-7.43+....+-7^2005.43\(⋮\)43\(\Rightarrow\)dpcm

Nguyễn Huy Hưng
22 tháng 12 2017 lúc 10:33

b)\(m^2-2mn+n^2+3mn\)

=\(\left(m-n\right)^2+3mn⋮9\)

=\(3mn⋮3\)

\(\Rightarrow\left(m-n\right)^2⋮3\)

\(\Rightarrow\left(m-n\right)^2⋮9\)

\(\Rightarrow3mn⋮9\)

\(\Rightarrow mn⋮3\)

\(\Rightarrow\)m hoạc n\(\)\(⋮\)3

Giả sử m\(⋮\)3,m-n\(⋮\)

\(\Rightarrow\)n\(⋮3\)

\(\Rightarrow\)dpcm

Bui Cam Lan Bui
Xem chi tiết
✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
3 tháng 10 2015 lúc 21:31

m2+mn+n2

=m2-2mn+n2+3mn

=(m-n)2+3mn chia hết cho 9

3mn chia hết cho 3

=>(m-n)2 chia hết cho 3

=>(m-n)2 chia hết cho 9

=>3mn chia hết cho 9

=>mn chia hết cho 3

=>m hoặc n chia hết cho 3

do tính chất của m;n tương đương nhau nên giả sử m chia hết cho 3

m-n chia hết cho 3

=>n chia hết cho 3

=>điều kiện cần và đủ để m^2+m.n+n^2 chia hết cho 9 là m,n chia hết cho 3

=>đpcm

Đinh Tuấn Việt
3 tháng 10 2015 lúc 21:32

Điều kiện cần:

(ký hiệu | nghĩa là "chia hết cho") 
Nếu m và n đều | 3 thì m2 , n2 và m.n đều | 9 nên m2+n2+mn sẽ | 9 
Điều kiện đủ:

Nếu m2+n2+mn | 9 ta sẽ cm m,n | 3 
Ta có: m2+n2+mn = (m-n)2 + 3mn 
=> 3mn | 9 <=> mn | 3 (1) 
Mà (m-n)2 | 9 nên m-n | 3 (2) 
Kết hợp (1) và (2) suy ra m,n đều | 3 

Đinh Tuấn Việt
3 tháng 10 2015 lúc 21:35

Nguyễn Thiều Công Thành nhờ Bui Cam Lan Bui ra bài toán này !              

Việt Nguyễn
Xem chi tiết
Yuki
Xem chi tiết
Zeref Dragneel
21 tháng 11 2015 lúc 12:05

Bạn vô chữ màu xanh này đi

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Hariwon
21 tháng 11 2015 lúc 12:00

Hồ Phú Nhật ko lm mà đòi tick

Yuki
Xem chi tiết
Ice Wings
17 tháng 11 2015 lúc 20:48

soryy, em mới học lớp 6 thui

Yuki
17 tháng 11 2015 lúc 21:00

mấy ng vớ vẩn vừa thôi