bien doi so sdau tien

1-1/2+1/3-1/4+...+1/199-1/200

(1+1/3+1/5+...+1/199)-(1/2+1/4+1/6+...+1/200)

(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...+1/199+1/200)-2*(1/2+1/4+1/6+,,,+1/200)

(1+1/2+1/3+1/4+...+1/200)-((1+1/2+1/3+...+1/100)

1/101+1/102+1/103+...+1/200=so bewn canh

1-1/2+1/3-1/4+...+1/199-1/200=(1+1/2+1/3+1/4+...+199+1/200)-(1+1/2+1/3+...+1/100)=1+1/2+1/3+1/4+...+1/199+1/200-1-1/2-1/3-1/4-...-1/99-1/100=(1+1/2+1/3+...+1/100)-(1+1/2+1/3+...+1/100)+(1/101+1/102+...+1/200)=0+(1/101+1/102+...+1/200)=(1/101+1/102+...+1/200)(đpcm)

Đang ko biết làm thế nào đây

bài này không thể làm được vì hai vế không bằng nhau :D. Tác giả nên xem lại đề bài\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{99}=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)

Bên trái là  tổng xích ma  \(\left(-1\right)^{x+1}.\frac{1}{x}\)với x chạy từ 1 đến 99

Bên phải là tổng xích ma \(\frac{1}{x}\)với x chạy từ 101 tới 200

dùng máy tính casio fx bấm 2 tổng thấy 2 kết quả lệch ngay từ số thập phân thứ ba

nếu là thế này thì mới làm được

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)

ta làm như sau: Biến đổi vế trái ta có

\(VT=\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)\(-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+...+\frac{1}{200}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{100}\)

=\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}=VP\)

=