Cho a, b N. Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012.
cho a,b thuộc n .chứng tỏ rằng nếu 5a+3b và 13a +8b cùng chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012
Cho a, b thuộc N. Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012.
cho a,b thuộc n .chứng tỏ rằng 5a+3b và 13a+8b chia hết cho 2012 .thì a và b cũng chia hết cho 2012
đặt A=5a+3b B=13a+8b
vì a,b thuộc N và 5a+3b chia hết 2012
=>:13A= 13(5a+3b)=65a+39b chia hết cho 2012 (1) và 13a+8b chia hết 2012 => 5B=5(13a+8b)=65a+40b chia hết cho 2012 (2)
Từ (1) và (2) => [65a+40b - (65a + 39b)] chia hết 2012
<=> 65a+40b - 65a - 39b chia hết cho 2012
<=> b chia hết cho 12
=> 3b chia hết cho 2012 mà 5a +3b chia hết cho 2012
=> 5a chia hết cho 2012 mà UCLN(5,2012)=1
=> a chia hết cho 2012
Vậy a,b thuộc N 5a+3b và 13a+8b chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012
chia hết vì trong 1 tổng có 1 thừa số chia ko chia hết cho 2012 thì tổng sẽ ko chia hết cho 2012, mà trog 1 tổng có tất cả thừa số cùng chia hết cho 2012 thì tổng sẽ chia hết cho 2012
tích nha!!!
Cho a , b \(\in\) N. Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012
2 l-ike nha
Cho a,b thuộc N. CMR: nếu 5a+3b và 13a+8b cùng chia hết cho 2012 thì a cũng chia hết cho 2012
Lời giải:
$5a+3b\vdots 2012$
$13a+8b\vdots 2012$
$\Rightarrow 8(5a+3b) - 3(13a+8b)\vdots 2012$
$\Rightarrow a\vdots 2012$
Ta có đpcm.
Cho a, b N. Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012.
Tìm các số tự nhiên a, b, c nhỏ nhất khác 0 sao cho 16a = 25b = 30c
b) Cho a, b thuộc N( vì mình ko biết ghi dấu thuộc).CHứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012.
c)Tìm các số tự nhiên a, b, c nhỏ nhất khác 0 sao cho 16a =25b =30c
b)
+) 5a + 3b chia hết cho 2012 => 8(5a + 3b) chia hết cho 2012 => 40a + 24b chia hết cho 2012
13a + 8b chia hết cho 2012 => 3(13a + 8b) chia hết cho 2012 => 39a + 24b chia hết cho 2012
=> 40a + 24b - (39a + 24b) chia hết cho 2012 => a chia hết cho 2012
+) 5a + 3b chia hết cho 2012 => 13(5a + 3b) chia hết cho 2012 => 65a + 39b chia hết cho 2012
13a + 8b chia hết cho 2012 => 5(13a + 8b) chia hết cho 2012 => 65a + 40b chia hết cho 2012
=> 65a + 40b - (65a + 39b) chia hết cho 2012 => b chia hết cho 2012
Vậy ...
c) Bạn vào mục câu hỏi tương tự nhé
EM xin lỗi cô vì em đã **** cho cô quá nhiều trong ngày nên bây giờ em ko li-ke dc:)) Em cảm ơn cô ạ=)
cho a,b thuộc Z CMR: nếu 5a+3b và 13a+8b cùng chia hết cho 2012 thì a,b cũng chia hết cho 2012
Cho a, b thuộc n. Chứng minh rằng nếu 5a+3b và 13a+8b cũng chia hết cho 2012,, thì a,b cũng chia hết cho 2012