giup mk vs

\(\frac{10^{2006}+53}{9}\)

\(=\frac{10^{2006}-10+63}{9}\)

\(=\frac{10\left(10^{2005}-1\right)+63}{9}\)

\(=\frac{10\left(10^{2005}-1\right)}{9}+7\)

Có 10 chia 9 dư 1

=> 10²⁰⁰⁵ chia cho 9 có số dư là 1²⁰⁰⁵ = 1

=> 10²⁰⁰⁵ - 1 chia hết cho 9

\(\Rightarrow10\left(10^{2005}-1\right)⋮9\)

\(\Leftrightarrow\frac{10^{2006}+53}{9}\)là số tự nhiên. (ĐPCM)

TA CÓ: \(10^{2006}+53=10000......00053\)(2004 chữ số 0)

MÀ \(1+0+0+0+....+0+0+5+3=9⋮9\)(Dấu hiệu chia hết cho 9)

\(\Rightarrow10^{2006}+53⋮9\)

Vậy \(\frac{10^{2006}+53}{9}\)là số tự nhiên

Có 10 ^ 2006 = 100....00(2006 chữ số 0)

Suy ra 10^2006+53=10...053(2004 chữ số 0)

Tổng các chữ số là : 1+5+3=9 chia hết cho 9

Vậy...

a. 2^10+2^11+2^12 chia cho 7 là một số tự nhiên 

   2^10+2^11+2^12

= 2^10 + 2^10 x2 + 2^10 x 2^2

=2^10 x ( 1+2+2^2)

=1024 x      7

=   7168

Vậy 2^10+2^11+2^12 chia cho 7 bằng 1024 và 1024 là một số tự nhiên

a,10^2011+2=100...0(2011 chữ số 0)=100......2(2011 chữ số 0).tổng các chữ số =3 nên 10^2011 +2 chia hết cho 3

b,10^2011+8=100...0(2011 chữ số 0)=100......8(2011 chữ số 0).tổng các chữ số=9 nên 10^2011 +8 chia hết cho 9

Ta có : \(A=10^n+18n-1=10^n-1-9n+27n\)

\(=99...9-9n+27n\)( n c/s 9 )

\(=9\left(11...1-n\right)+27n\)( n c/s 1 )

Vì : \(11...1-n⋮3\Rightarrow9\left(11...1-n\right)⋮27\)

Mà : \(27n⋮27\Rightarrow A⋮27\)

Vậy ...

Ta có :

\(A=10^n+18n-1=10^n-1+18n-1+1\\ =\left(10^n-1\right)+18n\\ =\left(10^n-1^n\right)+18n\)

Ta có công thức :

\(a^m-b^m⋮a-b\) với mọi a;b thuộc R

\(\Rightarrow10^n-1^n⋮10-1\\ \Rightarrow10^n-1^n⋮9\\ \Rightarrow10^n-1-18n⋮9\left(\text{đ}pcm\right)\)

bạn Trần Quỳnh Mai ơi phải là n -1 chữ số 9 chứ