Gọi hai số tự nhiên thỏa mãn đề bài theo thứ tự từ bé đến lớn lần lượt là:

b ; a    300 ≤ b < a ≤ 400; 

Ta có: a - b = 84 và ƯCLN(a,b) = 84

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=28\times c\\b=28\times d\end{matrix}\right.\) (c; d) = 1

28 \(\times\) c - 28 \(\times\) d = 84

28\(\times\)(c-d) = 84 

        c - d = 3  ⇒ d = c - 3

Mặt khác ta cũng có: 300 ≤ a ≤ 400 ⇒ 300 ≤ 28 \(\times\) c ≤ 400

⇒\(\dfrac{75}{7}\) ≤ c ≤ \(\dfrac{100}{7}\) ⇒ 10,7 ≤ c ≤ 14,2 vì c \(\in\) N nên c = 11; 12; 13

lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có hai cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là: 

(224; 308) và (280; 364)

dc

Đáp án: 392 và 308

Giải thích các bước giải:

Gọi 2 số phải tìm là a và b (giả sử $a>b$)
Ta có $UCLN(a,b)=28$ suy ra $a=28k;b=28h$ với $k;h$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Lại có $300<a;b<400$ suy ra $10<h;k<16$.
Theo đề bài ta có:
$a-b=84$
$\Rightarrow 28k-28h=84$
$\Rightarrow k-h=3$
Mà  $10<h;k<16$ và $k;h$ là 2 số nguyên tố cùng nhau nên $k=14$ và $h=11$
Vậy$a=28k=392$ và $b=28h=308$

Hiểu chưa ?

a) Đăt: ( giả sử a < b )

a = 5 . m                                          b = 5 . n                  ( ƯCLN(m;n) = 1 )

BCLN ( a;b) = 300 : 5 = 60

ab = 300

25 . m . n = 300

mn = 12

Xét bảng:

m       1                 2                        3

n        12               6                        4

(m;n) khác (3;4)

Vậy (a;b) = (5;60) ; (15;20) và hoán vị của chúng

b) Đặt: (giả sử a<b)

a = 28 . m                                        b = 28 . n                       (ƯCLN(m;n) = 1)

28(m - n) = 84

m - n = 3

Mà 299 < a , b < 401 suy ra 10 < m < n < 15 vậy m = 11; n = 14

Vậy (a;b) = (308;392) và hoán vị.

hok chuyên mà ko biết làm mấy bài này ak

Lời giải:

Gọi hai số cần tìm là $a$ và $b$. ĐK: $a,b\in\mathbb{N}, a>b$

Vì $ƯCLN(a,b)=28$ nên đặt $a=28x, b=28y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố
 cùng nhau.

Theo bài ra ta có:

$a-b=84$

$\Rightarrow 28x-28y=84$

$\Rightarrow x-y=3$

Vì $300< a,b< 400\Rightarrow 300< 28x, 28y< 400\Rightarrow 10,7< x,y< 14,28$

Mà $x,y$ là số tự nhiên, $x-y=3$ nên $x=14, y=11$

$\Rightarrow a=14.28=392, b=11.28=308$

Giúp mk vs nha :))

Gọi 2 số phải tìm là a và b (giả sử a>ba>b)
Ta có UCLN(a,b)=28 suy ra a=28k;b=28ha với k;hlà 2 số nguyên tố cùng nhau.
Lại có 300<a;b<400suy ra 10<h;k<16
Theo đề bài ta có:
a−b=84
⇒28k−28h=84
⇒k−h=3
Mà  10<h;k<16<16 và k;h là 2 số nguyên tố cùng nhau nên k=14 và h=11
Vậya=28k=392và b=28h=308

học tốt

Bạn Nguyễn Ngọc LInh làm đúng nha

Gọi 2 số cần tìm là a và b 

có a-b=84 và ƯCLN(a,b)=28

=>a=28m;b=28n    

=>a-b=88

=>28m-28n=84

=>28.(m-n)=84

=>m-n=84:28=3

vì 300<a<400

=>28.10<28.m<28.16

=>10<m<16

ta có:

TỪ ĐÂY TA =>(a;b)=(392;308)

mỏi tay quá