a) 2n-6+7 chia het n- 3

=> 7 chia het n-3

n-3={+1-+-7}

n={-4,2,4,10} loai -4 di

b) n^2+3 chia (n+1)

n^2+n-n-1+4 chia n+1

n+ 1={+-1,+-2,+-4}

n={-5,-3,-2,0,1,3} loai -5,-3,-2, di

n={013)

a : 2n + 1 ⋮ n - 3 <=> 2n - 6 + 7 ⋮ n + 3 <=> 2( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 3

=> 7 ⋮ n - 3 => n - 3 thuộc ước của 7 => U(7) = { 1 ; 7 }

=> n - 3 = { 1 ; 7 }

=> n = { 4 ; 11 }

b ) n² + 3 ⋮ n + 1 <=> n² - 1 + 4 ⋮ n + 1 => ( n - 1 ) ( n + 1 ) + 4 ⋮ n + 1

=> 4 ⋮ n + 1 <=> n + 1 thuộc ước của 4 => Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 }

=> n + 1 = { 1 ; 2 ; 4 }

=> n = { 0 ; 1 ; 3 }

a) 2n+1 chia hết cho n-3=>2n-6+7 chia hết cho n-3=>7 chia hết cho n-3=>n-3 thuộc Ư(7) từ đó tính tiếp

a) Ta có:

(2n + 1) chia hết cho (n - 3)

=> [(2n - 6 ) + 7] chia hết cho (n - 3)

=> [2(n - 3) - 7] chia hết cho (n - 3)

Vì 2(n - 3) chia hết cho (n - 3) nên để [2(n - 3) - 7] chia hết cho (n - 3) thì 7 chia hết cho (n - 3)

=> (n - 3) \(\in\)Ư(7)

Mà Ư(7) = {1 ; 7}

nên n - 3 \(\in\){1 ; 7}

=> n \(\in\){4 ; 10}

Vậy n = 4 hoặc n = 10

b) Ta có:

(n² + 3) chia hết cho (n + 1)

(n² + n - n + 3) chia hết cho (n + 1)

[n(n + 1) - (n + 1) + 2] chia hết cho (n + 1)

Vì n(n + 1) chia hết cho (n + 1) và (n + 1) chia hết cho (n + 1) nên để [n(n + 1) - (n + 1) + 2] chia hết cho (n + 1) thì 2 chia hết cho(n+1)

=> n + 1 \(\in\)Ư(2)

Mà Ư(2) = {1 ; 2}

nên n + 1 \(\in\){1 ; 2}

=> n \(\in\){0 ; 1}

Vậy n = 0 hoặc n = 1

2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

a.

\(1+2+3+...+n=820\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=820\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=1640\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=40.41\)

\(\Rightarrow n=40\)

b.

\(\left(n+5\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1=Ư\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n+1=-1\\n+1=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-2\notin N\left(loại\right)\\n=0\end{matrix}\right.\)

c.

\(\left(2n+7\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(2n+4+3\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow2\left(n+2\right)+3⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow3⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow n+2=Ư\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Do n tự nhiên \(\Rightarrow n\ge0\Rightarrow n+2\ge2\)

\(\Rightarrow n+2=3\)

\(\Rightarrow n=1\)

???

a) => n-1 = 1;-1;8;-8;4;-4;2;-2

=> n = 2;0;9;5;3

b) 6-n chia hết cho 6-n

=> 12-2n chia hết cho 6-n

=> 2n+1+12-2n chia hết cho 6-n

=> 13 chia hết cho 6-n

=> 6-n = 1;-1;13;-13

=> n= 5;7;19

c) n-1 chia hết cho n-1 nên 3n-3 chia hết cho n-1

=> 3n-(3n-3) chia hết cho n-1

=> 3 chia hết cho n-1

=> n-1 = 1;-1;3;-3

=> n=2;0;4

d) 3n+5 chia hết cho 2n+1 nên 6n+10 chia hết cho 2n+1

  2n+1 chia hết cho 2n+1 nên 6n+3 chia hết cho 2n+1

=> (6n+10)-(6n+3) chia hết cho 2n+1

=> 7 chia hết cho 2n+1

=> 2n+1 = 1;-1;7;-7

=> n = 0;3

@Phạm Ngọc Thạch: Đề là "Tìm n thuộc N" mà sao lại có số nguyên âm!

b) n + 3 \(⋮\) n - 1 <=> (n - 1) + 4 \(⋮\) n - 1

=> 4 \(⋮\) n - 1 (vì n - 1 \(⋮\) n - 1)

=> n - 1 ∈ Ư(4) = {±1; ±2; ±4}

Lập bảng giá trị:

Vậy n ∈ {2; 0; 3; -1; 5; -3}

phần a,c mk ko biết làm nhé ~

b) n + 3 ⋮ n - 1 <=> (n - 1) + 4 ⋮ n - 1

=> 4 ⋮ n - 1 (vì n - 1 ⋮ n - 1)

=> n - 1 ∈ Ư(4) = {±1; ±2; ±4}

Lập bảng giá trị:

Vậy n ∈ {2; 0; 3; -1; 5; -3}

chúc các bn hok tốt !

2)

a)Ta có: 2m+5=n.(m-1)

=> 2m+5=nm-n

=>2m+5-nm+n=0

=>(2-n).m+5+n=0

=>(2-n).m-(2-n)+5+2=0

=>(2-n).(m-1)+7=0

=>(2-n).(m-1)=-7=-1.7=-7.1

Ta có bảng sau:

Vậy (n,m)=(1,-6),(9,2),(3,8),(-5,0)

Đặng Đỗ Bá Minh điên À

Lê Thị Phương Linh

Tìm n thuộc N biết

a ,n.(n+1)+1=592015

b ,1! + 2! + 3! +...n! = x2 ( x thuộc N )