chung minh rang voi moi N nguyen duong thi 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia het cho 10
Những câu hỏi liên quan
chung minh rang : voi moi so nguyen duong n thi :3n+2 -2n+2 +3n -2n chia het cho 10
\(3^{n+2}-2 ^{n+2}+3^n-2^n=3^{n+2}+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^{n-1}.10=\left(2^n-2^{n-1}\right).10\) chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang: 3n+2 -2n+2 +3n -3n chia het cho 10 voi moi n nguyen duong
Đăt S = 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n = 3^(n+2) + 3^n - [2^(n+2) + 2^n]
Ta có 3^(n+2) + 3^n = 9.3^n + 3^n = 10.3^n (chia hết cho 10)
Và 2^(n+2) + 2^n = 4.2^n + 2^n = 5.2^n (chia hết cho 10, vì chia hết cho 2 và 5)
Suy ra S chia hết cho 10.
Đúng 0
Bình luận (0)
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-2^{n+2}-2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n.\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^{n-1}.10=\left(3^n-2^{n-1}\right).10\)
luôn chia hết cho 10 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang voi moi so nguyen duong n thi
10n + 18n -1 chia het cho 27
ta có : Số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư trong phép chia cho 9,do đó 11...11 -n chia hết cho 9(11..11 là số có n chữ số 1)
10 mủ n +18.n-1=10 mủ n -1 -9.n +27.n=99...9 -9.n +27 .n(99...9 là số có n chữ số 9)=9.(11...1-n)+27.n chia hết cho 27 (11..11 là số có n chữ số 1)
Vậy ...
T I C K cho mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn ghi đề sai nha 18.n chứ ko phải 18 mủ n nha
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang 3n+2 _ 2n+4 +3n + 2n chia het cho 30 voi moi so nguyen duong n
Ta có: 3n+2 - 2n+4 + 3n + 2n
= 3n . 32 - 2n . 24 + 3n + 2n
= 3n . 9 - 2n . 16 + 3n + 2n
= (3n . 9 + 3n) - (2n . 16 - 2n)
= 3n . (9 + 1) - 2n . (16 - 1)
= 3n . 10 - 2n . 15
Do n nguyên dương nên 3n chia hết cho 3, 2n chia hết cho 2
=> 3n . 10 chia hết cho 30, 2n . 15 chia hết cho 30
=> 3n . 10 - 2n . 15 chia hết cho 30
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chung minh rang: Voi moi so nguyen duong n thi: 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n chia het cho 10
GIUP MIK VS MOI NGUOI OI!
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^{n-1}.2.\left(4+1\right)\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt S = 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n = 3^(n+2) + 3^n - [2^(n+2) + 2^n]
Ta có 3^(n+2) + 3^n = 9.3^n + 3^n = 10.3^n (chia hết cho 10)
Và 2^(n+2) + 2^n = 4.2^n + 2^n = 5.2^n (chia hết cho 10, vì chia hết cho 2 và 5)
Suy ra S chia hết cho 10.
Đúng 0
Bình luận (0)
=(\(3^{n+2}+3^n\))-(\(2^{n+2}+2^n\))
=\(3^n.\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)\)
=\(3^n.10-2^{n-1}.10\)
=\(10.\left(3^n-2^{n-1}\right)\)chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang voi moi so nguyen n thi n(n^2+1)(n^2+4) chia het cho 5
CMR voi moi so nguyen duong n thi B=3^n+2 -2^n+2 +3^n -2^n chia het cho 10
Ta có:
3^n+2-2^n+2+3^n-2^n
=3^n+2+3^n-(2^n+2+2^n)
=3^n(3^2 +1)-2^n(2^2 +1)
=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^(n-1).10
=(3^n-2^(n-1)).10 chia het cho 10
Tick nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = n3 + 3n3 + 2n.
a, Chung minh rang A chia het cho 3 voi moi so nguyen n.
b, tim gia tri nguyen duong cua n voi n < 10 de A chia het cho 15.
chung minh rang voi moi n nguyen duong ta luon co
4^n+3+4^n+2-4^n+1-4^nchia het cho 300
Ta có:
4n+3 +4n+2 -4n+1 -4n
=4n-1 .44 + 4n-1 . 43 - 4n-1 . 42 - 4n-1 .4
=4n-1 . (44 +43 - 42 -4)
=4n-1 . 300 : 300
= 4n+3 + 4n+2 -4n+1 -4n \(⋮\) 300 (ĐPCM)
Đặt A=4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n
A= 4^n-1(4^4+4^3-4^2-4)
A=4^n-1.300⋮300
k cho mik nha học tốt.