chữ số tận cùng là số 0

Vấn đề là tìm số mũ mà 5 được nâng lên lũy thừa trong khai triển 
100! thành tích các thừa số nguyên tố. Bạn liệt kê như sau thì sẽ 
thấy công thức tổng quát: 
Có 20 số chia hết cho 5 
Có 4 số chia hết cho 5² 
Có 0 số chia hết cho 5³ 
Ta dừng ở đây vì sẽ có 0 số chia hết cho 5^4, 5^5 v...v 
Như vậy trong khai triển 100! thành tích các thừa số nguyên tố thì số nguyên tố 5 được nâng lên lũy thừa 24 = 20 + 4 
-------------- 
Tổng quát: Trong khai triển n! thành tích các thừa số nguyên tố thì số nguyên tố p được nâng lên lũy thừa α với 
α = [n / p] + [n / p²] + [n / p³] + ... ♥ 
[x] có nghĩa là số nguyên lớn nhất nhưng không lớn hơn x 

CM ♥ không khó. 
Vd. Trong khai triển 100! thành tích các thừa số nguyên tố thì số nguyên tố 3 được nâng lên lũy thừa bao nhiêu? 

α = [100 / 3] + [100 / 3²] + [100 / 3³] + ... 
= 33 + 11 + 3 + 1 + 0 = 48 
Ta dừng ở số hạng thứ năm vì tiếp đó toàn là số hạng 0

tích 1*2*3*....*99*100

có tận cùng là 0 vì tích 1*2*3..*99 mà nhân cho 100 chắc chẵn 

=......00

Dãy trên có 97 thừa số 2 khi phân tích ra thừa số nguyên tố. Tương tự dãy trên cũng chứa 24 thừa số 5 khi phân tích ra thừa số nguyên tố. Vậy dãy trên có 24 chữ số 0 tận cùng.

có 3 chữ số 0

24 số

tính nhầm

tại sao ??

lời giải rõ ràng

Từ 1 dến 100 có 100:5=20 số chia hết cho 5 
Trong đó có 100:25= 4 số chia hết cho 25 
Cứ 1 số chia hết cho 5 cho ta 1 chữ số 0 tận cùng, 1 số chia hết cho 25 cho 2 chữ số 0 tận cùng 
Vậy từ 1 đến 100 tích của chúng có 20+4=24 chữ số 0 tận cùng

tA CÓ :

từ 1 đến 100 có 20 số chia hết cho 5

từ 1 đến 100 có 4 số chia hết cho 25

từ 1 đến 100 có 0 số chia hết cho0 125

từ đó 100! khi phân tích là thừa số thì có 24 thừa số 5 .

mà dễ thấy  100! có  thừa số 2 nhiều hơn 24(cụ thể là 97)

=>có 24 chữ số 0 tận cùng trong tích trên !

kết quả ra số 0 phía sau khi trong tích tồn tại những số có số 0 hoặc tạo ra số 0

ở đây có các số nguyên là số có 0 và 5 là 10,20,30,.....90,100 tạo ra 11 chữ số 0 và mỗi bậc có kết quả của phép nhân 5

15,25,35,45,55.....96 là 10 nữa và 25.4 ta được 100,50.2 ta được 100.75.4 ta được 300 nên ta thêm 3 chữ số 0 nữa vậy kết quả là 24 chữ số 0 ở cuối

Từ 1 đến 100 có :

100 : 5 = 20 ( số chia hết cho 5)

Trong đó có :

100 : 25 = 4 ( số chia hết cho 25 )

Cứ 1 số chia hết cho 5 ta được 1 chữ số 0 ở tận cùng,1 số chia hết cho 25 ta được 2 chữ số 0 ở tận cùng.

Vậy tích trên có :

20 + 4 = 24 ( chữ số 0 ở tận cùng )

bn k mik nha

co 24 chu so 0 nha bn

bn chờ mik chút nha

tích nào có số chòn chục hay tròn trăm đều có chữ số cuối =0

Từ 98 đến 136 có các số chia hết cho 5 là: 100   ;  105 ; 110 ; 115 ; 120 ; 125 ; 130 ; 135.

Ta có:               100 = 5 x 5 x 4 (có 2 chữ số 0)                                120 = 5 x 24 

                        110 = 5 x 22                                                             125 = 5 x 5 x 5( có 3 chữ số 0)

                        115 = 5 x 23                                                            130 = 5 x 26

                                                       135 = 5 x 27

Vậy có 10 chữ số 0

kết quả ra có số 0 phía sau khi trong tích tồn tại những số có số 0 hoặc tạo ra kết quả có số 0.

ở trường hợp này có các nguyên nhân là số có số 0 và 5 là 10;20;....;90;100.tạo ra 11 chữ số 0.và ở mỗi bậc có kết quả của phép tính 5,15,...,45,55,...,95 là 10 nữa.và số 25x4 ta được 100;50x2 ta được 100;75x4=300 nên ta được thêm 3 chữ số 0 nữa.

vậy kết quả là 24 chữ số 0 ở cuối

Từ 1 tới 100 có  9 số có tận cùng là 1 chữ số 0 và 1 số có tận cùng là 2 chữ số 0

Có tất cả 9 cặp số tận cùng là 1 chữ số 0

=> Tích trên có tận cùng là 9x1+1x2+9x1=20

Vậy tích trên tận cùng là 20 chữ số 0

Kết quả ra có số 0 phía sau khi trong tích tồn tại những số có số 0 hoặc tạo ra kết quả có số 0. 
Ở trường hợp này có các nguyên nhân là số có số 0 và 5 là 10, 20... 90, 100. Tạo ra 11 chữ số 0. Và ở mỗi bậc có kết quả của phép 5, 15, ... 45, 55, ... 95 là 10 nữa. Và số 25 * 4 ta được 100, 50 * 2 ta được 100, 75 * 4 ta được 300 nên ta được thêm 3 chữ số 0 nữa. Vậy kết quả là 24 chữ số 0 ở cuối.