ta có: góc MKN= gócMKC+góc NKC=180 độ

         gócMKB=gócNKC

ta có: góc BKC=gócMKC +góc NKC=gócMKC+ góc MKB=180 độ

suy ra 3 điểm B,C,K thẳng hàng

Này bạn oi trên tia đối của CA mà

Ta có : Tam giác ABM cân tại B

=>MAB^=AMB^ (1)

Lại có : IMB^=IAB^=90* (2)

Từ 1 và 2 : +)IAM^=90*-MAB^

                  +)IMA^ =90*-AMB^

                  =>IAM^=IMA^

=>Tam giác IAM cân tại I

=>IA=iM

''∠'' là góc nhé.
a) Vì ∆ABC vuông tại A (GT) 
=> ∠BAC = 90^o (ĐN) (1)
Vì IM ⊥ BC (GT)
=> ∠IMB = 90^o 
Mà ∠BAC = 90^o (Theo (1))
(Ngoặc ''}'' 2 điều trên)
=> ∠BAC = ∠IMB = 90^o
Hay ∠BAI = ∠IMB = 90^o (2)
Xét ∆ABI và ∆MBI có :
∠BAI = ∠IMB = 90^o (Theo (2))
  BI chung
  BA = BM (Gt)
=> ∆ABI = ∆MBI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> AI = IM (2 cạnh tương ứng) (3)

b) Ta có : ∠BAC + ∠NAC = 180^o (2 góc kề bù)
    Mà ∠BAC = 90^o (Theo (1))
=> 90^o + ∠NAC = 180^o 
=> ∠NAC = 180^o - 90^o = 90^o
Vì IM ⊥ BC (GT) => ∠IMC = 90^o (ĐN)
(Ngoặc ''}'' 2 điều trên)
=> ∠NAC = ∠IMC = 90^o
Hay ∠NAI = ∠IMC = 90^o (4)
Lại có : ∠I₁ = ∠I₂ (2 góc đối đỉnh) (5)
Xét ∆ANI và ∆MCI có :
∠NAI = ∠IMC = 90^o (Theo (4))
AI = MI (Theo (3))
∠I₁ = ∠I₂ (Theo (5))
=> ∆ANI = ∆MCI (g.c.g)
=> AN = MC (2 cạnh tương ứng)
Mà AN + BA = BN
      MC + BM = BC 
     BA = BM (GT)
(Ngoặc ''}'' 4 điều trên)
=> BN = BC
=> ∆NBC cân tại B (ĐN)
P/s : Xin lỗi, mình chỉ làm được đến đây thôi, nghỉ nhiều quá nên mình ngu hẳn, có gì mình nghiên cứu lại sau :(.

tham khảo ở đây nek! 

http://olm.vn/hoi-dap/question/31497.html 

tik nha

Vẽ cái hình ra rồi tính tiếp

vé hình luôn đi 

?

bài này tra gool đi

khó quá]

Xét tam giác BMK và tam giác CNK có:

BM=CN (gt)

Góc BKM = góc CKN (hai góc đối đỉnh)

MK=NK (K là trung điểm MN)

=> tam giác BMK=tam giác CNK (c.g.c)

=> BK=CK

=> K là trung điểm BC

=> B,K,C thẳng hàng.

XÉT TAM GIÁC 

xét tam giác BMK và tam giác CNK

BM=CG

GÓC BKM=GOC CKN

MK=NK

tam giác BMK=TAM GIÁC CNK

=>BK=CK

=>K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC

=>B,K,C ĐỀU THẲNG HÀNG

Hơi nhiều quá đấy bạn , có bài bạn phải biết làm chứ đâu phải tất cả các bài bạn không biết đâu 

mình xin lỗi mjinhf copy qua nên ko để ý

bài 1: cho tam giác ABC có AB=A,góc B=C. kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I

a. chứng minh tam giácBDC=tam giác CEB

b.so sánh góc IBE và góc ICD 

c. đường thẳng AI cắt BC tại H. chứng minhAI vuông góc với BC tại H

"các bạn giúp mik giải bài này với"

(tu ve hinh nhe) 
qua M ke MH//AC, h thuoc BC 
BC cat MN o K' 
=>gocHMK =goc CNK' (1) 
lai co gocB=gocC, gocMHB=gocC do dong vi=>gocMHB=gocB suy ra tam giac MBH can tai m 
suy ra MH=MB=CN 
ma gocMHK'=gocNCK' 
ket hop voi 1 suy ra tam giac K'MH=tam giacK'NC(g.c.g) 
suy ra K' la trung diem cua MN 
suy rea K' trung K 
suy ra B,C,K thang hang