Không dùng máy tính bỏ túi hãy tính: \(A=\frac{\left(2010^2-2012\right)\left(2010^2+6026\right).2012}{2008.2009.2011.2014}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(f\left(x\right)=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}\)hãy tính giá trị biểu thức
\(A=f\left(\frac{1}{2012}\right)+f\left(\frac{2}{2012}\right)+...+f\left(\frac{2010}{2012}\right)+f\left(\frac{2011}{2012}\right)\)
Ta xét : \(f\left(x\right)+f\left(1-x\right)=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{\left(1-x\right)^3}{1-3\left(1-x\right)+3\left(1-x\right)^2}\)
\(=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{\left(1-x\right)^3}{3x^2-3x+1}=\frac{\left(x+1-x\right)\left(x^2+x^2-2x+1+x^2-x\right)}{3x^2-3x+1}=\frac{3x^2-3x+1}{3x^2-3x+1}=1\)
Áp dụng ta có :
\(A=\left[f\left(\frac{1}{2012}\right)+f\left(\frac{2011}{2012}\right)\right]+\left[f\left(\frac{2}{2012}\right)+f\left(\frac{2010}{2012}\right)\right]+...+\left[f\left(\frac{1006}{2012}\right)+f\left(\frac{1006}{2012}\right)\right]\)
\(=1+1+...+1\)(Có tất cả 1006 số 1)
\(=1006\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x-3x^2}\). hãy tính giá trị biểu thức sau: \(A=f\left(\dfrac{1}{2012}\right)+f\left(\dfrac{2}{2012}\right)+...+f\left(\dfrac{2010}{2012}\right)+f\left(\dfrac{2011}{2012}\right)\)
Bạn kiểm tra lại đề, \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x-3x^2}\) hay \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x+3x^2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\left(1-\frac{1}{2010}\right)\cdot\left(1-\frac{2}{2010}\right)\cdot\left(1-\frac{3}{2010}\right)\cdot....\cdot\left(1-\frac{2012}{2010}\right)\)
\(1-\frac{2010}{2010}=0\Rightarrow\left(1-\frac{1}{2010}\right)\left(1-\frac{2}{2010}\right)....\left(1-\frac{2012}{2010}\right)=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho K:\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+........+\left(1+2+3+........+2012\right)}{2012\text{x}1+2011\text{x}2+2010\text{x}3+.............+1\text{x}2012}\)
Tính K cộng với 2011
cho K=\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2012\right)}{2012\times1+2011\times2+2010\times3+...+2\times2011+1\times2012}\)
Tính k +2011
giúp nha -.- mk cho 5 tk
* Xét tử số của K, ta nhận thấy:
Số 1 được lấy 2012 lần
Số 2 được lấy 2011 lần
Số 3 được lấy 2010 lần
........
Số 2011 được lấy 2 lần
Số 2012 được lấy 1 lần
Vậy tử số viết được thành: 2012x1+2011x2+2010x3+...+2x2011+1x2012
Nên \(K=1\)
\(=>\)\(K+2011=2012\)
Vậy \(K+2011=2012\)
Chắc chắn đúng nhé!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính nhanh:
\(\left(2012\cdot2010+2010\cdot2008\right)\cdot\left(1+\frac{1}{2}:1\frac{1}{2}-1\frac{1}{3}\right)\)
(2012.2010+2010.2008).\(\left(1+\frac{1}{2}:1\frac{1}{3}-1\frac{1}{3}\right)\)= (2012.2010+2010.2008).(\(\left(1+\frac{1}{2}:\frac{3}{2}-\frac{4}{3}\right)\)
=(2012.2010+2010.2008).0=0
Đây là mình làm tắt bạn có thể giải chi tiết hơn....Chúc bạn học tốt
\(\left(2012\times2010+2010\times2008\right)\times\left(1+\frac{1}{2}:1\frac{1}{2}-1\frac{1}{3}\right)\)
\(=\left(2012\times2010+2010\times2008\right)\times\left(1+\frac{1}{2}:\frac{3}{2}-1\frac{1}{3}\right)\)
\(=\left(2012\times2010+2010\times2008\right)\times\left(1+\frac{1}{3}-1\frac{1}{3}\right)\)
\(=\left(2012\times2010+2010\times2008\right)\times0=0\)
\(\left(2012.2010+2010.2008\right)\left(1+\frac{1}{2}:1\frac{1}{2}-1\frac{1}{3}\right)\)
= \(2010\left(2012+2008\right)\left(1+\frac{1}{3}-\frac{4}{3}\right)\)
\(=2010.4020.0\)
= 0
Xem thêm câu trả lời
\(\frac{1+\left[1+2\right]+\left[1+2+3+...+2012\right]}{2012^1+2011^2+2010^3+...+2^{2011}+1^{2012}}\)
Tính K , biết :
\(K=\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2012\right)}{2012\times1+2011\times2+2010\times3+...+2\times2011+1\times2012}\)
( Trích đề Violympic )
Cho mình cách làm .
\(K=\frac{\left(1+1+1......+1\right)+\left(2+2+.....+2\right)+......+2012}{1\times2012+2011\times2+.....+2012\times1}\)(dùng tính chất kết hợp)
\(K=\frac{1\times2012+2\times2011+.....+2012\times1}{1\times2012+2\times2011+.....+2012\times2}\)(các phép tính và số đều giống nhau)
\(K=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(K=\frac{1\times2012+2\times2011+3\times2010+...+2012\times1}{2012\times1+2011\times2+2010\times3+...+1\times2012}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính nhanh: \(\left(2012\times2010+2010\times2008\right)\times\left(1+\dfrac{1}{2}\div1\dfrac{1}{2}-1\dfrac{1}{3}\right)\)
Lời giải:
$(2012\times 2010+2010\times 2008)\times (1+\frac{1}{2}: 1\frac{1}{2}-1\frac{1}{3})$
$=2010\times (2012+2008)\times (1+\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}-1\frac{1}{3})$
$=2010\times 4020\times (1+\frac{1}{3}-1\frac{1}{3})$
$=2010\times 4020\times 0=0$
Đúng 1
Bình luận (0)
