abc chia het cho 4 khi a-2b+4c chia het cho 21 (chung minh)
Những câu hỏi liên quan
chung to rang abc chia het cho 21 khi va chi khi a-2b+4c chia het cho 21
Ta có : abc chia hết cho 21
=> 100a+10b+c chia hết cho 21
=> 84a+16a+10b + c chia hết cho 21
=> 16a+10b+c chia hết cho 21
=> 64a+40b+4c chia hết cho 21
=> 63a+a+42b-2b+4c chia hết cho 21
=> a-2b+4c chia hết cho 21
HT
Ta có:
abc \(=\) \(100a+10b+c\)
\(=\)\(100a-8b+10b-42b+c+63c+84a+42b-63c\)
\(=\)\(16a-32b+64c+84a+42b-63c\)
\(=\)\(16\left(a-2b+4c\right)+84a+42b-63c\)
Áp dụng tính chất chia hết của tổng, ta có:
\(\hept{\begin{cases}abc⋮21\\84a+42b-63c⋮21\end{cases}\Leftrightarrow\left(a-2b+4c\right)⋮21}\)
cho abc chia het cho 21 chung to rang
a-2b+4c chia het cho 21
a có : abc chia hết cho 21
=> 100a+10b+c chia hết cho 21
=> 84a+16a+10b + c chia hết cho 21
=> 16a+10b+c chia hết cho 21
=> 64a+40b+4c chia hết cho 21
=> 63a+a+42b-2b+4c chia hết cho 21
=> a-2b+4c chia hết cho 21
HT
Cho N =dcba .Chung minh rang :
a) Nchia het cho 4 <=>a+2b chia het cho 4
b)N chia het cho 8<=> a+2b+4c chia het cho 8
a/
\(N=\overline{dcab}\) chia hết cho 4 \(\Rightarrow\overline{ba}\) chai hết cho 4
\(\overline{ba}=10xb+a=8xb+\left(a+2b\right)\) chia hết cho 4
Mà 8xb chia hết cho 4 => a+2b chia hết cho 4
b/
\(N=\overline{dcba}\) chia hết cho 8 \(\Rightarrow\overline{cba}\) chia hết cho 8
\(\overline{cba}=100xc+10xb+a=96xc+8xb+\left(a+2xb+4xc\right)\) chia hết cho 8
Mà 96xc và 8xb chia hết cho 8 => a+2xb+4xc chia hết cho 8
Đúng 0
Bình luận (0)
abc chia het cho 21 <=> a-2b+4c chia het cho 21
cau1;chung minh abcd Chia het cho 4 khi va chi khi a+2b chia het cho 4
cau 2; chung minh A=[n+5].[n-2]+14 khong chia het cho 49
cho N = dcba (co gach dau). CMR:
a, N chia het cho 4 khi vs chi khi a + 2b chia het cho 4
b, N chia het cho 8 khi va chi khi a+2b+4c chia het cho 8
chung minh neu 3a+7b+4c chia het cho 9 thi 6a+2b+5c chia het cho 9
CMR: nếu a,b,cthuoc Z
nếu (100a+10b+c)chia het cho 21 thì
a-2b+4c chia het cho 21
kho..............wa...................troi................thi......................ret.....................ai..............tich...............ung.....................ho....................minh..................voi................ret............wa
Đúng 0
Bình luận (0)
A,Cho n=abcd chung minh rang n chia het cho 4 thi 2c +d chia het cho 4
B,cho abc-deg chia het cho 13 chung minh rang abcdeg chia het cho 13
a) Vì abcd chia hết cho 4 nên 10c + d chia hết cho 4
Mặt khác 10c + d = 8c + 2c + d
Vì 8c chia hết cho 4 nên 2c + d cũng chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)