tìm ước của 169 đc các số sau đó trừ đi 1 chia cho 3 sẽ đc các số nguyên n

169 chia hết cho 3n + 1

=> 3n + 1 thuộc Ư(169) = {-169; -13; -1; 1; 13; 169}

=> 3n thuộc {-170; -14; -2; 0; 12; 168}

=> n thuộc {-170/3; -14/3; -2/3; 0; 4; 56}

Mà n là số nguyên

=> n thuộc {0; 4; 56}.

Lời giải:

$n^3-3n^2-3n-1=n(n^2+n+1)-4n^2-4n-1$

$=n(n^2+n+1)-4(n^2+n+1)+3=(n^2+n+1)(n-4)+3$

Với $n$ nguyên,  để $n^3-3n^2-3n-1$ chia hết cho $n^2+n+1$ thì $3\vdots n^2+n+1$, hay $n^2+n+1$ là ước của $3$

Mà $n^2+n+1=(n+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}>0$ nên:

$n^2+n+1\in\left\{1; 3\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{0; -1; 1; -2\right\}$

ai nhanh tui kick

tui nhanh , tk tui nha , mẹ nờ , k nha , ko có đáp án

dễ lắm 

Để n-1\(\in\)Ư_(3n) thì 3n chia hết cho n-1

Ta có: 

n-1 chia hết cho n-1

=>3(n-1) chia hết cho n-1

=> 3n-1 chia hết cho n-1

=>3n-(3n-1) chia hết cho n-1

=>1 chia hết cho n-1

=>n-1\(\in\left\{-1;1\right\}\)

=>n\(\in\left\{0;2\right\}\)

\(n-1\inƯ\left(3n\right)\)

\(\Rightarrow\)\(3n\) chia hết cho \(n-1\) 

\(\Rightarrow\)\(3n-3\left(n-1\right)\) chia hết cho \(n-1\)

 \(\Rightarrow\)\(3n-\left(3n-3\right)\)chia hết cho \(n-1\)

\(\Rightarrow\)\(3n-3n+3\) chia hết cho \(n-1\)

\(\Rightarrow3\) chia hết cho \(n-1\)

hay \(n-1\inƯ\left(3\right)\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(n\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)

Để n-1∈Ư_(3n) thì 3n chia hết cho n-1

Ta có: 

n-1 chia hết cho n-1

=>3(n-1) chia hết cho n-1

=> 3n-3 chia hết cho n-1

=>3n-(3n-3) chia hết cho n-1

=>3 chia hết cho n-1

=>n-1∈{-3;-1;1;3}

=>n∈{-2;0;2;4}