\(7n+16⋮n+1\\ \Rightarrow7\left(n+1\right)+9⋮n+1\\ \Rightarrow9⋮n+1\)

Tới đây tự xử

16+7n chia hết cho n+1

=> 7n+16 chia hết cho n+1

=> 7n+7+6 chia hết cho n+1

=> 7(n+1)+6 chia hết cho n+1

=> 6 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(6) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

Vậy n = {0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}

\(16+7n⋮n+1\)

\(11+7\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow11⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-12;-2;0;10\right\}\)

\(16+7n⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(7n+7\right)+9⋮n+1\)

\(\Rightarrow7\left(n+1\right)+9⋮n+1\)

\(\Rightarrow9⋮n+1\)

Mà \(n\in N\)

=> n + 1\(\in\){ 1; 3; 9 }

=> n \(\in\){ 0 ; 2 ; 8 }

Ta có :16+7n chia hết cho n+1

=>7(n+1)-7+16 chia hết cho n+1

=>7(n+1)+9 chia hết cho n+1

Vì 7(n+1) chia hết cho n+1 nên 9 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(9)=1,3,9

=>n=0,2,8

\(16+7n=16+7n+7-7=16-7+7n+7=9+7\left(n+1\right)\)

Để \(16+7n⋮n+1\Leftrightarrow9+7\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow9⋮n+1\) \(\Rightarrow n+1\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

\(\Rightarrow n+1=\) { - 9; - 3; - 1; 1; 3; 9 }

=> n = { - 10; - 4; - 2; 0; 2; 8 }

ta có16+7n chia het cho n+1

=>16+7n-7(n-1)=>16+7n-7n-7 chia het cho n+1

=>8 chia hết cho n+1

=>n+1 là U của 8

=>n+1=1=>n=0

=>n+2=1=>n=-1

=>n+1=4=>n=-3

=>n+1=8=>n=-7

n = 0;2;8

ta có: 16+7n=7n + 1 + 15với n là stn                                                                                                                                                                        Để 16 +7n chia hết cho n+1 thì 7n+1+15chia hết cho n+1. Mà 7n+1chia hết cho n+1 nên 15chia hết cho n+1 hay n+1 là ước của 15                 Mà ước của 15 là : 1;3;5;15 nên nếu n+1=1 suy ra n=0 chọn                                                                                                                                                                             n+1=3 suy ra n=2 chọn                                                                                                                                                                             n+1=5 suy ra n=4 chọn                                                                                                                                                                             n+1=15 suy ra n=14 chọn                                                                                                                            Vậy với n =0;2;4;14 thì 16+7n chia hết cho n+1                                                                  

Ta có: 16+ 7n chia het cho (n+1)

=> 7(n+1)+ 9 chia het cho (n+1)

Vì 7(n+1) chia het cho (n+1)

=> 9 chia het cho (n+1)

=> (n+1) \(\in\) Ư(9)

=> n+1 \(\in\) { 1;-1;9;-9}

=> n \(\in\) { 0; -2; 8; -10}

Vì n là STN nên n \(\in\) { 0; 8}