Chọn C

Chọn D.

Chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc tọa độ tại vị trí ném, chiều dương hướng lên.

Phương trình chuyển động của vật: x =  40t – 0,5.10.t² = 40t – 5t²

Khi vật chạm đất x = 0 → 40t – 5t² = 0 → t = 8s. 

Đáp án D

Góc tọa độ tại mặt đất, chiều dương theo phương thẳng đứng hướng xuống

Khi vật được ném từ mặt đất đến vị trí cao nhất cật chuyển động chậm dần đều:

Đến vị trí cao nhất v = 0; suy ra:

Sau đó vật rơi tự do chạm mặt đất với thời gian

Thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất là:

Chọn đáp án C

a) Thế năng trọng trường tại vị trí ném: \(W_{t1}=mgh_1=2.10.10=200(J)\)

Động năng: \(W_{đ1}=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.2.20^2==400(J)\)

Ở độ cao cực đại thì thế năng bằng cơ năng \(\Rightarrow W_{t2}=W=W_{đ1}+W_{t1}=400+200=600(J)\)

Lúc chạm đất, h = 0 \(\Rightarrow W_t=0\)

Sau khi ném 1s, độ cao của vật đạt được: \(h=10+20.1-\dfrac{1}{2}.10.1^2=25m\)

Thế năng lúc này: \(W_{t3}=m.g.h=2.10.25=500(J)\)

b) Độ cao cực đại của vật: \(h_{max}=\dfrac{W}{mg}=\dfrac{600}{2.10}=30(m)\)

Công của trọng lực từ lúc ném đến khi thế năng cực đại là: \(A_1=-2.10.(30-10)=400(J)\)

Công của trọng lực từ lúc ném đến khi chạm đất: \(A_2=2.10.10=200(J)\)

Thời gian bay : \(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot0,3}{10}}=0,245\left(s\right)\)

Vận tốc khi chạm đất: \(v=\sqrt{v_0^2+2hg}=\sqrt{5^2+2\cdot0,3\cdot10}=5,57\left(m/s\right)\)

Đáp số : t = 0,245s; v = 5,57m/s.

chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian lúc ném vật

y=x₀+v₀.t+a.t².0,5\(\Leftrightarrow y=0,3+5t-5t^2\)

khi chạm đất y=0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{5+\sqrt{31}}{10}\left(n\right)\\t=\dfrac{5-\sqrt{31}}{10}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

độ cao cực đại vật đạt được

v²-v₀²=2as\(\Rightarrow s=\)2,5m

độ cao của vật lúc đạt độ cao tối đa

h=0,3+s=2,8m

thời gian vật rơi tới khi chạm đất kể từ lúc đạt độ cao cực đại

t=\(\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\)=\(\dfrac{\sqrt{14}}{5}\)s

vận tốc lúc chạm đất

v=g.t=2\(\sqrt{14}\)m/s

a) Độ cao vật đi thêm được:

v² - v₀² = 2as = -2gh_max ⇒ h_max = \(\dfrac{-10}{-2.10}=0,5m\)

Độ cao cực đại của vật:

s = h + h_max = 5 + 0,5 = 5,5m

b) Vận tốc của vậy lúc chạm đất:

W_tmax = W_dmax ⇒ mgs = \(\dfrac{1}{2}.m.v^2_{max}\Rightarrow v_{max}=\sqrt{2.g.s}=\sqrt{2.10.5,5}=\sqrt{110}m/s\)

c) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: 

W = W_dat <=> mgh + \(\dfrac{1}{2}mv^2_0=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow gh+\dfrac{1}{2}v^2_0=\dfrac{1}{2}v^2\)

\(\Leftrightarrow10.5+\dfrac{1}{2}.10=\dfrac{1}{2}v^2\)

\(\Leftrightarrow v=7,5m/s\)