x^2-6y^2=1

=>x^2-1=6y^2

=>y^2=$\frac{x^2-1}{6}$x2−16 

nhân thấy y^2 thuộc Ư của x^2-1:6

=>y^2 là số chẵn

mà y là số nguyên tố=>y=2

thay vào =>x^2-1=4/6=24

=>x^2=25=>x=5

vậy x=5;y=2

Sai rồi bạn

Bài này 1 trang rưỡi cơ

\(x^2-6y^2=1\)

\(+,y=2\Rightarrow x^2=4.6+1=25\Rightarrow x=5\left(\text{thỏa mãn}\right)\)

\(+,y>2\Rightarrow x>2\Rightarrow x;y\text{ lẻ }\Rightarrow x^2;y^2\text{ chia 4 dư 1}\Rightarrow1\text{ chia 4 dư:}1-2=-1\left(\text{vô lí}\right)\)

Vậy: x=5;y=2

x=5 y=2

x=5 y=2

em lớp 5

x = 5

y = 2

1 đúng nhé

Ta có: x^2 – 2x + 1 = 6y^2 -2x + 2 

=> x^2 – 1 = 6y^2 => 6y^2 = (x-1).(x+1) chia hết cho 2 , do 6y^2 chia hết cho 2

Mặt khác x-1 + x +1 = 2x chia hết cho 2 => (x-1) và (x+1) cùng chẵn hoặc cùng lẻ. 

Vậy (x-1) và (x+1) cùng chẵn => (x-1) và (x+1) là hai số chẵn liên tiếp 

(x-1).(x+1) chia hết cho 8 => 6y^2 chia hết cho 8 => 3y^2 chia hết cho 4 => y^2 chia hết cho 4 => y chia hết cho 2 

y = 2 ( y là số nguyên tố) , tìm được x = 5

Có cách dễ hơn mà :>>

Ta có :

6y² + 1 = x²

Vì 6y² chẵn và 1 lẻ => x² là số chính phương lẻ 

=> x² chia 8 dư 1 => x - 1 ⋮ 8

Vì 6y² + 1 = x² => 6y² = x² - 1 ⋮ 8

=> 3y² ⋮ 4 => y² ⋮ 4 ( do ( 3 , 4 ) = 1 )

=> y ⋮ 2 mà y là số nguyên tố

=> y  = 2 => x = 5

x=5, y=2

eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee