chứng minh rằng a2+a-1 không chia hết cho 25 với mọi số nguyên a
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì a2 (a + 1) + 2a (a + 1) chia hết cho 6
\(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) là 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Chứng minh rằng m^3-13m chia hết cho 6 với mọi m thuộc z
2. Không dùng máy tính bỏ túi, cmr: 685^3+315^3 chia hết 25000
3.CMR: A=75.(4^1975+4^1974+...+4^2+5)+25 chia hết cho 4^1976
4. CMR:a^5-a chia hết cho 5 với mọi số nguyên a
5. a^4-b^4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên a,b
cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn a2-ab+3/2b2 chia hết cho 25. Chứng minh rằng cả a và b đều chia hết cho 5.
cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn a2-ab+\(\dfrac{3}{2}\)b2 chia hết cho 25. Chứng minh rằng cả a và b đều chia hết cho 5.
Cho biểu thức\(A=n^2+5n+10\)(n thuộc Z). Chứng minh rằng:
a) Nếu n chia hết cho 5 thì A chia hết cho 5
b) Với mọi số nguyên n thì A không chia hết cho 25
cho biểu thức A=n^2+5n+10. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì A ko chia hết cho 25
Bài 6
a, chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thuộc N thì 60n +15 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
b, chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia 15 dư 6 , chia 9 dư 1
c, chứng minh rằng 1005a +2100b chia hết cho 15 , với mọi số tự nhiên a,b thuộc N
d, chứng minh rằng A= n2+n+1 không chia hết cho 2 và 5 với mọi số tự nhiên n thuộc N
a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)
60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)
b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.
Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.
c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)
2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)
d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1
nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.
nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình xin trả lời ngắn gọn hơn! a)60 chia hết cho 15=> 60n chia hết cho 15 15 chia hết cho 15 =>60n+15 chia hết cho 15. 60 chia hết cho 30=>60n chia hết cho 30 15 không chia hết cho 30 =>60n+15 không chia hết cho 30 b)Gọi số tự nhiên đó là A Giả sử A thỏa mãn cả hai điều kiện => A= 15.x+6 & = 9.y+1 Nếu A = 15x +6 => A chia hết cho 3 Nếu A = 9y+1 => A không chia hết cho 3 => vô lí.=> c) Vì 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết cho 15. => 1500a+2100b chia hết cho 15. d) A chia hết cho 2;5 => A chia hết cho 10. => A là số chẵn( cụ thể hơn là A là số có c/s tận cùng =0.) Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ) Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ) => A không chia hết cho 2;5
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng: với mọi số tự nhiên a thì a2- 5a + 1995 không chia hết cho 25
Chứng minh rằng A = 4n2 + 4n+ 6 không chia hết cho 25 với mọi số n