Lời giải:

$ab=3(b-a)$

$\Rightarrow ab-3b+3a=0$

$\Rightarrow b(a-3)+3(a-3)=-9$

$\Rightarrow (a-3)(b+3)=-9$

Vì $a-3, b+3$ nguyên với mọi $a,b$ nguyên dương, và $b+3>3$ với mọi $b$ nguyên dương, mà tích $(a-3)(b+3)=-9$ nên chỉ có 1 TH duy nhất là $b+3=9$ và $a-3=-1$

$\Rightarrow b=6; a=2$

\(ab+bc-c^2-ac+1=0\)

\(< =>b\left(a+c\right)-c\left(a+c\right)+1=0\)

\(< =>\left(b-c\right)\left(a+c\right)=-1\)

\(< =>a+b=0\)

\(< =>A=\left(a+b\right)^3=0^3=0\)

không hiểu thì hỏi mình chỉ cho

Ta có ab - c² + bc - ac + 1 = 0

=> (ab + bc) - (ac + c²) + 1 = 0

=> b(a + c) -c(a + c) + 1 = 0

=> (b - c)(a + c) = - 1 (1)

Vì a;b;c nguyên

=> \(\hept{\begin{cases}b-c\inℤ\\a+c\inℤ\end{cases}}\)

Ta có -1 = (-1).1 = 1.(-1)

Khi đó (b - c)(a + c) = 1.(-1) = (-1).1

Nếu  \(\hept{\begin{cases}b-c=1\\a+c=-1\end{cases}}\Rightarrow b-c+a+c=0\Rightarrow a+b=0\)

Nếu \(\hept{\begin{cases}b-c=-1\\a+c=1\end{cases}}\Rightarrow a+c+b-c=0\Rightarrow a+b=0\)

Vậy a + b = 0

Khi đó A = 0³ = 0

Tác vụ khác

1 trong tổng số 3

HỎI GOOGLE Ý