a; a - b ⋮ 6

    a - b + 12b ⋮ 6

   a + 11b ⋮ 6 (đpcm)

b;  a - b ⋮ 6

     a -  b  - 12a ⋮ 6

          -11a - b ⋮ 6

        -(11a + b) ⋮ 6

         11a + b    ⋮ 6 (đpcm)

Em cảm ơn cô ạ

a/

\(\dfrac{2n+9}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)+7}{n+1}=2+\dfrac{7}{n+1}\)

\(\Rightarrow n+1=\left\{-7;-1;1;7\right\}\Rightarrow n=\left\{-8;-2;0;6\right\}\)

b/

\(\dfrac{3n+5}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)+8}{n-1}=3+\dfrac{8}{n-1}\)

\(\Rightarrow n-1=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-7;-3;-1;0;2;5;9\right\}\)

Câu 1 : * = 3

a, Ta có : \(\text{n + 5 = (n - 1)+6}\)

Vì \(\text{(n-1) ⋮ n-1}\)

Nên để \(\text{n+5 ⋮ n-1}\)⋮ `n-1`

Thì \(\text{6 ⋮ n-1}\) 

\(\Rightarrow\) \(\text{n - 1 ∈ Ư(6)}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n - 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±2;±3;±6}\right\}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{0;-1;-2;-5;2;3;4;7}\right\}\) \(\text{( TM )}\)

\(\text{________________________________________________________}\)

b, Ta có : \(\text{2n-4 = (2n+4)- 8 = 2(n+2) - 8}\)

Vì \(\text{2(n+2) ⋮ n+2}\)

Nên để \(\text{2n-4 ⋮ n+2}\)

Thì \(\text{8 ⋮ n+2}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n + 2 ∈ Ư(8)}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n + 2 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±2;±4;±8}\right\}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{-3;-4;-6;-10;-1;0;2;6}\right\}\) ( TM )

\(\text{_________________________________________________________________ }\)

c, Ta có :\(\text{ 6n + 4 = (6n + 3) +1 = 3(2n+1) + 1}\)

Vì \(\text{3(2n+1) ⋮ 2n+1}\)

Nên để\(\text{ 6n+4 ⋮ 2n+1}\)

Thì \(\text{1 ⋮ 2n+1}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{2n + 1 ∈ Ư(1)}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{2n + 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1}\right\}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{2n ∈}\) \(\left\{\text{-2;0}\right\}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{-1;0}\right\}\) ( TM )

\(\text{_______________________________________}\)

Ta có : \(\text{3 - 2n = -( 2n - 3 ) = -( 2n + 2 ) + 5 = -2( n+1)+5}\)

Vì \(\text{-2(n+1) ⋮ n+1}\)

Nên để \(\text{3-2n ⋮ n+1}\)

Thì\(\text{ 5 ⋮ n + 1}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n + 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±5}\right\}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\text{-2;-6;0;4}\) ( TM )

ê bạn là antifan hay ARMY thế hở, mà nếu là ARMY thì sao lại để logo thế kia, còn nếu là anti í thì sao lại có chữ ARMY dưới phần logo và nickname hở, m là gì để tao còn biết.

A chia hết cho 8 và 20, nhưng ko chia hết cho 6

Bài 1:

- Gọi 6 số từ nhiên liên tiếp là a ; a+ 1; a+2 ; a+3 ; a+4 ; a+5 (a : tự nhiên)

Tổng của chúng là:

a+ (a+1) + (a+2) +(a+3)+(a+4)+(a+5)

= 6a+15

Ta có: 6a chia hết cho 6 với mọi a.

15 không chia hết cho 6.

=> Tổng của chung không chia hết cho 6.

Làm từng phần thôi dài quá

Bài 1 :

Gọi số tự nhiên đầu tiên tiên là a

=> a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 + a + 5

= 6a + 15

mà 6a chia hết cho 6; 15 ko chia hết cho 6 => tổng đó KO chia hết

Bài 2 :

Ta thấy : 3^2018 có tận cùng là 1 số lẻ

11^2017 cũng có tận cùng là một số lẻ

=> 3^2018 - 11^2017 là một số chẵn => 3^2018 - 11^2017 chia hết cho 2

1;Gọi 6 số tự nhiên liên tiếp là : k ; k+1; k+2; k+3; k+4; k+5;

Xét tổng k + k + 1 + k + 2 + k + 3 + k + 4 + k + 5

= 6k + 15

= 6k + 12 + 3 chia 6 dư 3

Vậy ko chia hết cho 6

2; \(\left(3^{2018}-11^{2017}\right)\)

\(=\left(3^4\right)^{504}.3^2-\left(...1\right)\). Kí hiệu số tận cùng là 1 :(...1)

\(=\left(...1\right).3^2-\left(...1\right)=\left(...9\right)-\left(...1\right)=\left(...8\right)⋮2\)

\(3;a;\left(n+4\right)⋮n\)

Do \(n⋮n\Rightarrow4⋮n\)

\(\Rightarrow n\in\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)

\(b;\left(3n+7\right)⋮n\)

Do \(3n⋮n\Rightarrow7⋮n\)

\(\Rightarrow n\in\left(1;-1;7;-7\right)\)