Ta sử dụng hằng đẳng thức \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=\left(a^2+b^2+c^2\right)+2\left(ab+bc+ca\right).\)

Theo giả thiết \(a+b+c=9,a^2+b^2+c^2=53\to81=53+2\left(ab+bc+ca\right)\to\)

\(ab+bc+ca=\frac{81-53}{2}=\frac{28}{2}=14\to A=3\left(ab+bc+ca\right)=52.\)

2.  Ta có \(4x^2-12x-1=-10\to\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot3+9=0\to\left(2x-3\right)^2=0\to2x-3=0\to x=\frac{3}{2}.\)

Ta có: (a+b+c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(ab+bc+ca)  [ Cái này tự cm nhé, nếu k biết pm mình ]

      <=> 9^3 = 53 + 3(ab+bc+ca)

      <=> 3(ab+bc+ca) = 9^3 - 53 

Chúc làm bài tốt nhé !

kb nhé

Làm ơn giúp đi mà

\(a+b+c=9\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=81\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=81.\)

\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=81-53\)

\(\Rightarrow ab+bc+ac=\frac{28}{2}=14\)

\(\Rightarrow A=3\left(ab+bc+ca\right)=14\cdot3=42\)

jup mình vs nha

1/ \(a+b+c=11\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=121\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=\frac{121-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=\frac{121-87}{2}=17\)

2/ \(a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)=0\)

3/ \(x^4+3x^3y+3xy^3+y^4\)

\(=\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)^2-2x^2y^2+3xy\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)\)

\(=\left(9^2-2.4\right)^2-2.4^2+3.4.\left(9^2-2.4\right)=6173\)

bạn alibaba nguyễn có thể làm lại giúp mình được không ?