+)Xét tam giác ABC có góc A +ABC+ACB=180 độ(định lí tổng 3 góc trong một tam giác )

mà A=80 độ (gt)

suy ra ABC+ACB=180-80=100(1)

+)Có BI là phân giác ABC(gt)

suy ra góc CBI=IBA=ABC/2(tính chất ..)

+)CMTT có BIC=ICA=ACB/2

SUY RA góc IBC+ICB=ABC+ACB/2

MÀ có (1)suy ra IBC+ICB=50(2)

+)Xét tam giác BIC có(2)nên suy ra BIC=180-50=130

NẾU MUỐN MK LÀM NỐT THÌ KẾT BẠN VỚI MÌNH NHÉ!!!!Thank you for watching!!

1, Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(tổng 3 góc tam giác)

       \(\Leftrightarrow\widehat{C}+90^o+\widehat{C}=180^o\)

       \(\Leftrightarrow2\widehat{C}=90^o\)

      \(\Leftrightarrow\widehat{C}=45^o\)

 \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{C}+10=55^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=180^o-\widehat{A}-\widehat{C}=180^o-55^o-45^o=80^o\)

2,

Vì tam giác ABC vuông tại A

=> ^B + ^C = 90^o

Vì BM là phân giác ^ABC 

=>^B₁ = \(\frac{\widehat{ABC}}{2}\)

Tương tự ^C₁ = \(\frac{\widehat{ACB}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Theo tổng 3 góc trong tam giác \(\widehat{BMC}=180^o-\widehat{B_1}-\widehat{C_1}=180^o-45^o=135^o\)

+ Tam giác ABC có: A + B + C = 180 => B + C = 180 - A

+ Tam giác BIC có: góc BIC = 180 - (ICB + IBC) = 180 - (B + C) / 2

                                          = 180 - (180 - A ) / 2 = ( 180 - 84) /2 = 180 - 48 = 132 độ

a, Có ^ABC + ^ACB  + ^BAC = 180 (tổng 3 góc trong tg)

=> 60 + ^ACB + 80 =180

=> ^ACB = 40

Do là p/g nên ^B₁ = ^ABC /2 = 60/2 = 30

                      ^C₁ = ^ACB / 2 = 40/2 = 20

Có ^I₁ + ^B₁ + ^C₁  = 180

=> ^I₁ + 30 + 20 = 180

=> ^I₁ = 130

b, Do ^I₂ kề bù vs ^I₁

=> ^I₂ = 180 - ^I₁ = 180 - 130 = 50

Vì BD là p/g góc ngoài của ^B

=> BD vuông góc BI (đường p/g góc trong và ngoài vg góc vs nhau)

=> ^D + ^I₂ = 90

=> ^D + 50 = 90

=> ^D = 40

=> ^D = ^ACB (ĐPCM)