Ta có \(2^x-2^y=1024\Rightarrow x>y\)

Do đó \(2^y\left(2^{x-y}-1\right)=2^{10}\)

Lại có \(2^{x-y}-1\) lẻ và là ước 10 nên \(2^{x-y}-1=1\Rightarrow2^y=2^{10}\)

\(\Rightarrow y=10\Rightarrow2^{x-10}=2^1\Rightarrow x=11\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(11;10\right)\)

nhiều kiểu lắm bn

Ko mất tính tổng quát, giả sử \(x>y\left(x,y\in N\right)\)

\(2^x-2^y=2\\ \Rightarrow2^y\left(2^{x-y}-1\right)=2\)

Ta có \(2^{x-y}-1\) lẻ nên \(2^y\left(2^{x-y}-1\right)=2\cdot1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^y=2=2^1\\2^{x-y}-1=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^{x-1}=2^1\\y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)

\(y+2⋮x;x+2⋮y\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+2\right)⋮xy\Rightarrow xy+2x+2y+4⋮xy\Rightarrow2x+2y+4⋮xy\)

\(\Rightarrow2\left(x+y+2\right)⋮xy\Rightarrow2⋮xy\Rightarrow xy\inƯ\left(2\right)=1;2\)

\(xy=1\Rightarrow x=1,y=1\Rightarrow y+2=1+2=3⋮x=1\Rightarrow y+2⋮x\)

                                             \(x+2=1+2=3⋮y=1\Rightarrow x+2⋮y\)

\(\Rightarrow x=1,y=1\left(tm\right)\)

\(xy=2\Rightarrow x=1,y=2;x=2,y=1\Rightarrow x+2=1+2=3\)ko chia hết cho \(y=2\Rightarrow x+2\)ko chia hết cho y

\(\Rightarrow x=1,y=2\left(ktm\right)\Rightarrow x=2,y=1\left(ktm\right)\)

vậy x=1,y=1 

ko chắc lắm

yeah yeah

2xy+x-2y=4

2xy-2y+x

2y(x+1)+x=4

2y(x+1)+(x+1)=4+1

(2y+1)(x+1)=5

.... tự làm tiếp nhé

1. Tìm x,y biết: ( x,y thuộc N)

a) (2x+1) (y-3) =10

Ta có: 10 = 2.5

=> 2x+1=5

=> y-3=2

Để 2x+1=5 => 2x=4=> x= 2

Để y-3=2 => y= 4

Vậy x=2 ; y=4

1. Tìm x,y biết: ( x,y thuộc N)

a) (2x+1) (y-3) =10

Ta có: 10 = 2.5

=> 2x+1=5

=> y-3=2

Để 2x+1=5 => 2x=4=> x= 2

Để y-3=2 => y= 4

Vậy x=2 ; y=4

@phynit