Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
ttt
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quang
28 tháng 7 2021 lúc 22:55

a. ta có

\(x^2+2x-1+4x+2=\left(2x+1\right)\sqrt{x^2+2x+3}\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-1=\left(2x+1\right)\left[\sqrt{x^2+2x+3}-2\right]\Leftrightarrow x^2+2x-1=\left(2x+1\right).\frac{x^2+2x-1}{\sqrt{x^2+2x+3}+2}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2+2x+3}+2=2x+1\\x^2+2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2+2x+3}=2x-1\\x=-1\pm\sqrt{2}\end{cases}}}\)

với \(\sqrt{x^2+2x+3}=2x-1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x^2+2x+3=4x^2-4x+1\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{3+\sqrt{15}}{3}}\)

b.\(3\sqrt{x-2}-\sqrt{x+6}=2x-6\Leftrightarrow\frac{8\left(x-3\right)}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}=2\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}=4\end{cases}}\)

với \(3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}=4\Leftrightarrow10x-12+6\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+6\right)}=16\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x^2+4x-12}=14-5x\) xét điều kiện rồi bình phương thôi bạn nhé

Khách vãng lai đã xóa
Lạc Linh Miêu
Xem chi tiết
Sát thủ
Xem chi tiết
Anh Khương Vũ Phương
Xem chi tiết
tthnew
8 tháng 7 2019 lúc 13:58

Bài này chắc ko cần liên hợp gì đó nhỉ ạ? Em thử thôi!

ĐK: \(x\le12\)

Đặt \(\sqrt[3]{24+x}=a;\sqrt{12-x}=b\Rightarrow a^3+b^2=36\)

Kết hợp đề bài ta có hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=6\\a^3+b^2=36=\left(a+b\right)^2\end{matrix}\right.\)

Xét pt thứ hai của hệ \(\Leftrightarrow a^3+b^2-a^2-2ab-b^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^3-a^2-2ab=0\Leftrightarrow a\left(a^2-a-2b\right)=0\)

*)Với a = 0 thì x = -24 (TM)

*)Với \(a^2-a-2b=0\Rightarrow a^2-a=2b\)

Pt thứ nhất của hệ tương đương với: 2a + 2b = 12

Thay 2b bởi a2 - a ta được PT thứ nhất của hệ \(\Leftrightarrow a^2+a-12=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-4\end{matrix}\right.\)

+)a = 3 suy ra x = 3 (TM)

+)a = -4 suy ra \(x=-88\) (TM) (mấy cái này chị từ giải rõ ra bằng cách thay vô đk rồi lập phương lên thôi nha, em lười viết lắm)

Vậy tập hợp nghiệm của PT: S = {-24;3;-88}

tran yen
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
13 tháng 7 2016 lúc 19:59

Bạn tự xét ĐKXĐ nhé ^^

Ta có : \(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}-\sqrt{x^2-3x+4}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{3}\right)-\left(\sqrt{x^2-2}-\sqrt{2}\right)-\left[\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}-\sqrt{3}\right]+\left(\sqrt{x^2-3x+4}-\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x^2-5x+1-3}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3}}-\frac{x^2-2-2}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{2}}-\frac{3x^2-3x-3-3}{\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}+\sqrt{3}}+\frac{x^2-3x+4-2}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{2}}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)\left(3x+1\right)}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3}}-\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{2}}-\frac{3\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}+\sqrt{3}}+\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{2}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{3x+1}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3}}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{2}}-\frac{3x+3}{\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}+\sqrt{3}}+\frac{x-1}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{2}}\right)=0\)Tới đây bạn tự làm tiếp ^^

Dài quá ^^

Khương Vũ Phương Anh
Xem chi tiết
Công chúa Ánh Trăng
Xem chi tiết
Trần Đức Thắng
Xem chi tiết
Ngu Người
8 tháng 9 2015 lúc 21:58

Trần Đức Thắng bảo ngay là đặt mà, god ****cho Ngu Người

Trần Thị Loan
8 tháng 9 2015 lúc 21:55

Điều kiện: x \(\le\)12

Đặt a = \(\sqrt[3]{24+x}\); b = \(\sqrt{12-x}\) ( b > =0)

=> a3 + b= 36  (*)

PT <=> a + b = 6  => b = 6 - a

Thay vào (*) <=> a3 + (6 - a)= 36

<=> a3 + a2 - 12a = 0 

<=> a.(a+ a - 12)= 0

<=> a(a+ 4)(a - 3) = 0 

<=> a = 0 hoặc a = 3 hoặc a = -4

a = 0 => x ....

 

 

tran yen
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
13 tháng 7 2016 lúc 19:52

Giải bằng liên hợp đúng sở trường của mình rồi ^^

Ta có : \(2\sqrt{x^2-7x+10}=x+\sqrt{x^2-12x+20}\) (ĐKXĐ : \(\orbr{\begin{cases}0\le x\le2\\x\ge10\end{cases}}\) )

\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x^2-7x+10}-2\right)-\left(\sqrt{x^2-12x+20}-3\right)-\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(\frac{x^2-7x+10-4}{\sqrt{x^2-7x+10}+2}\right)-\left(\frac{x^2-12x+20-9}{\sqrt{x^2-12x+20}+3}\right)-\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-1\right)\left(x-6\right)}{\sqrt{x^2-7x+10}+2}-\frac{\left(x-1\right)\left(x-11\right)}{\sqrt{x^2-12x+20}+3}-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{2x-12}{\sqrt{x^2-7x+1}+2}-\frac{x-11}{\sqrt{x^2-12x+20}+3}-1\right)=0\)

Đến đây thì dễ rồi ^^

Hoàng Lê Bảo Ngọc
13 tháng 7 2016 lúc 19:52

Mình có nhầm một chút xíu ở dòng 3 và 4 nhé ^^