giả sử s chia hết cho 49 => 4S=4n^2+12n-152 = (2n^2 + 3)^2 - 161 chia hết cho 7=> (2n^2 + 3)^2   chia hết cho 7 ( do 161 chia hết cho 7)  => 2n^2 + 3 chia hết cho 7 => (2n^2 + 3)^2   chia hết cho 49 nhân ra ta đc 4n^2 + 12 n +9  chia hết cho 49 => 4n^2 + 12 n +9  -161 ko chia hết cho 49 (do 161 ko chia hết cho 49) => ko xảy ra điều giả sử => đpcm

a) ta có: n + 15 chia hết cho n + 1

=> n+1+14 chia chia hết cho n + 1

...

b) ta có: 2n+10 chia hết cho n + 2

2n+4+6 chia hết cho n + 2

2.(n+2) + 6 chia hết cho n + 2

...

c) ta có: 3n + 14 chia hết cho n - 1

3n - 3 + 17 chia hết cho n - 1

=> 3.(n-1) + 17 chia hết cho n - 1

...

Ta có: n + 15 = (n+1) + 14

Vì \(n+1⋮n+1\)nên để \(\left(n+1\right)+14⋮n+1\) thì \(14⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(14\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\in\left\{1;2;7;14\right\}\)

Tương ứng \(n\in\left(0;1;6;13\right)\)(t/m)

  Vậy \(n\in\left(0;1;6;13\right)\)

b) Ta có: 2n + 10 = 2n + 4 + 6 = 2(n+2) + 6 

Vì \(2\left(n+2\right)⋮n+2\)nên để \(\text{ 2(n+2) + 6 }⋮n+2\)thì \(\text{ 6 }⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(6\right)\)

Làm tiếp như ý a)

c) Ta có: 3n + 14 = 3n - 3 + 17 = 3(n-1) + 17

Vì \(3\left(n-1\right)⋮n-1\)nên để \(3\left(n-1\right)+17⋮n-1\)thì \(17⋮n-1\)

=> n-1 là ước nguyên của 17

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

   mà \(n\inℕ\)

nên tương ứng \(n\in\left\{2;0;18\right\}\)(t/m)

Vậy \(n\in\left\{2;0;18\right\}\)

a, 4n + 5 ⋮ n  ( n \(\in\) N*)

           5 ⋮  n

n \(\in\)Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Vì n \(\in\) N nên n \(\in\) {1; 5}

b, 38 - 3n ⋮ n  (n \(\in\) N*)

     38 ⋮ n

n \(\in\) Ư(38)

38 =  2.19

Ư(38) = {-38; -19; -2; -1; 1; 2; 19; 38}

Nì n \(\in\) N* nên n \(\in\) {1; 2; 19; 38}

c, 3n + 4  ⋮ n - 1 ( n \(\in\) N; n ≠ 1)

   3(n - 1) + 7 ⋮ n - 1  

                   7 ⋮ n  -1

  n - 1 \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có n \(\in\) {0 ;2; 8}

d, 2n + 1 ⋮ 16 - 3n (đk n \(\in\) N0

    (2n + 1).3 ⋮ 16 - 3n

     6n + 3 ⋮ 16 - 3n

     -2.(16 - 3n) + 35 ⋮ 16  -3n

35 ⋮ 16 - 3n

16 - 3n \(\in\) Ư(35) 

35 = 5.7; Ư(35) = {-35; -7; -5; -1; 1; 5; 7; 35}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n \(\in\) {17; 5; 3}

Ta có: 3n hết cho n-3 => 3n-9+9 chia hết cho n-3  => 3(n-3)+9 chia hết cho n-3  

Mà 3(n-3) chia hết cho n-3  => 9 chia hết cho n-3  => n-3 \(\in\) Ư(9)={ 1;-1;3;-3;9;-9}

Vậy n \(\in\) { 4;2;6;0;12;-6}

3n chia hết cho n-3

\(\Leftrightarrow\)3n - 9 + 9 chia hết cho n-3

\(\Leftrightarrow\)3(n-3) + 9 chia hết cho n-3

Vì n-3 chia hết cho n-3\(\Rightarrow\)3(n-3)chia hết cho n-3\(\Rightarrow\)9 chia hết cho n-3\(\Rightarrow\)n-3\(\in\)Ư(9)={-1;1;-3;3;-9;9}

Ta có:

Vậy n\(\in\){-6;0;2;4;6;12}

(Nếu có dấu gạch sổ dọc là bị lỗi đấy nhé)

ai lm đúng mk cho 2 k nha

a)38-3n chia hết cho n

=>38 chia hết cho n hay n thuộc Ư(38)={1;2;19;38}

b)n+5 chia hết cho n+1

=>n+1+4 chia hết cho n+1

=>4 chia hết cho n+1 hay n+1 thuộc Ư(4)={1;2;4}

=>n thuộc{0;1;3}

c)3n+4 chia hết cho n-1

3(n-1)+7chia hết cho n-1

=>7 chia hết cho n-1 hay n-1 thuộc Ư(7)={1;7}

=> n thuộc{2;8}

d)3n+2 chia hết cho n-1

3(n-1)+5 chia hết cho n-1

=>5 chia hết cho n-1 hay n-1 thuộc Ư(5)={1;5}

=>n thuộc{2;6}

có j ko hiểu hỏi mk