a) A = 2014 + 2014² + 2014³ + 2014⁴ + ..... + 2014²⁰¹⁴

A = ( 2014 + 2014² ) + ( 2014³ + 2014⁴ ) + ..... + ( 2014²⁰¹³ + 2014²⁰¹⁴ )

A = 2014( 1 + 2014 ) + 2014³( 1 + 2014 ) + ....... 2014²⁰¹³( 1 + 2014 )

A = 2014 . 2015 + 2014³ . 2015 + ....... + 2014²⁰¹³ . 2015

A = ( 2014 + 2014³ + ...... 2014²⁰¹³ ) . 2015 chia hết cho 2015

b) Ta có 6 chia hết cho n - 1

=> n-1 thuộc Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Nếu n - 1 = 1 => n = 2 (tm)

Nếu n - 1 = 2 => n = 3 (tm)

Nếu n - 1 = 3 => n = 4 (tm)

Nếu n - 1 = 6 => n = 7 (tm)

Vậy n thuộc { 2 ; 3 ; 4 ; 7 }

Mk ko chắc là đúng

hok tốt

A= (9n+2014-10n)(9n+2014+10n)
=(n-2014)(2014+19n)
=>2014-n pải chia hết cho 2014 =>n=2014
=>2014+19n sẽ chia hết cho 2014 =>19n= -2014=>n=-106
Mà n là số nhỏ nhất nên n=-106
tik mk nha pn

Ta có n + 4029 chia hết cho n + 2014

=> n + 2014 + 2015 chia hết cho n + 2014

Vì n + 2014 chia hết cho n + 2014

=> 2015 chia hết cho n + 2014

Mà n +2014 >2013

=> n + 2014 = 2015

=> n = 1

Vậy n = 1

chị khẳng định bài này quá đơn giản nhé

\(A=\left(9n+2014\right)^2-100n^2\)

\(A=\left(9n+2014\right)^2-\left(10n\right)^2\)

\(A=\left(9n+2014-10n\right)\left(9n+2014+10n\right)\)

\(A=\left(2014-n\right)\left(2014+19n\right)\)

Để \(A⋮2019\)thì :

\(\orbr{\begin{cases}2014-n⋮2014\\2014+19n⋮2014\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n⋮2014\\19n⋮2014\end{cases}}\)

Kết hợp với điều kiện n nhỏ nhất, ta có :

\(\orbr{\begin{cases}n=0\\n=0\end{cases}}\)

Vậy n = 0